CF Educational Round 78 (Div2)题解报告A~E

CF Educational Round 78 (Div2)题解报告A~E

A:Two Rival Students​

• 依题意模拟即可

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int T;
  int n, x, a, b;
  int main()
  {
      cin >> T;
      while(T--)
      {
          cin >> n >> x >> a >> b;
          if(a > b) swap(a, b);
          while(x != 0)
          {
              if(a > 1) x--, a--;
              else if(a == 1) break;
          }
          while(x != 0)
          {
              if(b < n) x--, b++;
              else if(b == n) break;
          }
          cout << b - a << endl;
      }
      return 0;
  }
  

B: Magic Stick ​

• 1,2,3会跑成循环，其他的只要不断扩大后减小就行，特判。

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int main()
  {
      int T;
      cin >> T;
      while(T--)
      {
          int x, y; cin >>x >> y;
          if(x >= y) {
              puts("YES"); continue;
          }
          else
          {
              if(x == 2 && y != 3) {
                  puts("NO");
                  continue;
              }
              if(x == 3 && y != 3)
              {
                  puts("NO");
                  continue;
              }
              if(x == 1 && y != 1)
              {
                  puts("NO");
                  continue;
              }
          }
          puts("YES");
      }
      return 0;
  }
  

C: Dominated Subarray

• 线性扫一遍就好了，其实是查询相同的两个元素的距离最小是多少

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  const int maxn = 2e5 + 10;
  int a[maxn], T, n, vis[maxn];
  
  int main()
  {
      scanf("%d", &T);
      while(T--)
      {
          scanf("%d", &n);
          int ans = 0x3f3f3f3f;
          for(int i = 1; i <= n; i++)
          {
              scanf("%d", &a[i]);
              vis[i] = 0;
          }
  
          for(int i = 1; i <= n; i++)
          {
              int x = a[i];
              if(vis[x]) ans = min(i-vis[x], ans);
              vis[x] = i;
          }
  
          if(ans == 0x3f3f3f3f) puts("-1");
          else cout << ans + 1<< endl;
      }
      return 0;
  }
  

D: Yet Another Monster Killing Problem

• 二分+贪心

• 首先特判英雄最高的攻击力和怪兽最大的生命值，不够就肯定打不完。

• 对于英雄而言，如果两个英雄\((i,j)\)攻击力相同，但是\(i.s>j.s\)，那么我们肯定不选择\(j\)而选择\(i\)。

• 所以我们按照\(p\)进行排序，之后进行后缀操作\(b(i).s\)表示\(i\)~\(n\)最大耐力值。

• 对于某个怪物而言，我们可以找到一个英雄他的攻击力恰好大于这个怪物，因为\(b\)已经针对\(p\)排好序了，所以我们可以二分找这个英雄。

• 我们从第一天开始，枚举每个怪物，如果当前能杀死最多怪物的英雄，对于某个怪物而言，如果英雄的耐力不足以支持当前的操作，则开启新的一天，循环杀死所有怪物。

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  const int maxn = 2e5 + 10;
  int T, n, m;
  int a[maxn];
  
  struct Node{
      int p, s;
  }b[maxn];
  
  bool cmp(Node a, Node b) {return a.p < b.p;}
  bool cmpp(Node x, int y) {return x.p < y;}
  
  int main()
  {
      cin >> T;
      while(T--)
      {
          int mx = 0;
          scanf("%d", &n);
          for(int i = 1; i <= n; i++) {
              scanf("%d", &a[i]);
              mx = max(mx, a[i]);
          }
          scanf("%d", &m);
          for(int i = 1, x, y; i <= m; i++)
          {
              scanf("%d%d", &x, &y);
              b[i] = {x, y};
          }
          sort(b+1, b+1+m, cmp);
          if(b[m].p < mx)
          {
              puts("-1");
              continue;
          }
  
          for(int i = m - 1; i >= 1; i--)
              b[i].s = max(b[i].s, b[i+1].s);
          int days = 1;
          int las = 0; //上一个怪物
          int cnt = 0x3f3f3f3f; //从上一个怪物杀到现在的英雄的最小耐力
  
          for(int i = 1; i <= n; i++)
          {
              int t = lower_bound(b+1, b+m+1, a[i], cmpp) - b;
              cnt = min(b[t].s, cnt);
              if(cnt + las < i) //当前这只怪物杀不掉了
              {
                  cnt = b[t].s;
                  days += 1;
                  las = i - 1;
              }
          }
          cout << days << endl;
      }
      return 0;
  }
  

E:The Contest

• \(dp\)
• \(f(i,1/2/3)\)表示第\(i\)个数放在第\(1,2,3\)个同学手上的最小操作数。
• 对于初始状态\(x\)在第\(i\)个同学手上，有\(a(x)=i\)。
• 有状态转移方程\(f(i,k) = min(f(i,k), f(i,j)+(k!=a(i+1)))\)，其中\((1\leq j \leq3,j\leq k \leq 3)\)
  • 解释：因为\(1,2,3\)同学手上的序列数要单调，所以\(j\leq k\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
int a[maxn], n;
int f[maxn][5];

int main()
{
    int n1, n2, n3;
    cin >> n1 >> n2 >> n3; n = n1 + n2 + n3;
    for(int i = 1, x; i <= n1; i++)
        scanf("%d", &x), a[x] = 1;
    for(int i = 1, x; i <= n2; i++)
        scanf("%d", &x), a[x] = 2;
    for(int i = 1, x; i <= n3; i++)
        scanf("%d", &x), a[x] = 3;

    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    f[0][1] = f[0][2] = f[0][3] = 0;

    for(int i = 0; i <= n - 1; i++)
        for(int j = 1; j <= 3; j++)
            for(int k = j; k <= 3; k++)
                f[i+1][k] = min(f[i+1][k], f[i][j] + (k != a[i+1]));

    cout << min(min(f[n][1], f[n][2]), f[n][3]) << endl;

    return 0;
}

F: Make Them Similar 待补。