对比度增强（二）：直方图正规划与伽马变换 cv.normal（）函数使用及原理

直方图正规化：

图像为I,宽为W,高为H，I(r,c)代表I的第r行第c列的灰度值；输出图像记为O,为使得输出图像的灰度值在[Omin，Omax]范围里，可用如下公式：

　　　　　　　　                                                          （1）

　　　　　　　　　　　　　　　 （2）

其中0≤r＜H,0≤c＜W。公式（1）是一个比列关系，变换后可为公式（2），即可求输出图像O（r,c）。

而Imin与Omin对应，此点（Imin，Omin）在线性方程上，则斜率：

　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　 将 （Imin，Omin）带入线性方程中， b值：

　　　　　　　　　　

该方程变成：      　　　

最终可为： 

正规化自己编写与使用normalize函数代码如下：

normalize函数代码：

import numpy as np
import cv2 as cv

src=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b=np.zeros((2,3))
# c=cv.normalize(src,dst=b,alpha=4,beta=0,norm_type=cv.NORM_L1)  # L1范数
# c=cv.normalize(src,dst=b,alpha=4,beta=0,norm_type=cv.NORM_L2)  # L2范数
# c=cv.normalize(src,dst=b,alpha=4,beta=0,norm_type=cv.NORM_INF)  # 无穷范数
c=cv.normalize(src,b,20,255,norm_type=cv.NORM_MINMAX)
print('c=',c)

自己编写代码：
# 原始图像
IMAX=np.max(src)
IMIN=np.min(src)
OMIN,OMAX=20,255
A=float(OMAX-OMIN)/(IMAX-IMIN)
B=OMIN-A*IMIN
O=A*src+B
print('O=',O)

其验证结果，如下：

L1范数：图像矩阵中值的绝对值的和（L1）

L2范数：图像矩阵中值的平方和的开发(L2)

无穷范数：图像矩阵中值的绝对值的最大值(L3)

求得值简称：L

所有公式可表示：

　　　　　　　　　　　　　　

对应代码：dst=cv.normalize(src,dst,alpha=1,beta=0,norm_type=cv.NORM_L1)

伽马变换：

         　　　　0≤r＜H,0≤c＜W

当 =1时，图像不变。如果图像整体或者感兴趣区域较暗，则令0＜＜1可以增加图像对比度；相反，如果图像整体或者感兴趣区域较亮，则＞1可以降低图像对比度。