【计算机视觉】黄金标准算法Gold Standard algorithm

前言

最近有关于3DMM的内容，博主也只是看了个大概，并没有深入了解算法的实现原理和过程。昨天实习生问关于黄金标准算法的推导，博主也就参考一些资料熟悉了这个算法的实现过程。不太了解使用这个算法的前因后果的可参考here，另外，过程中发现一本书关于计算机视觉中的多视图几何(Multiple View Geometry in Computer Vision)的。

算法目标

前因请参考here，这里该算法是为了估计二维和三维坐标点之间的对应关系，通过这个仿射变换关系可以分解推导出缩放因子、旋转矩阵和平移矩阵。

人脸模型的三维点以及对应图像中的二维点之间存在映射关系，这个关系可以由一个3*4的仿射变换矩阵进行表示。其中，需要注意的是这里的坐标点都进行了归一化，比原来多了一维，即X_2d=(X_i, Y_i, 1)^T和X_3d=(X_i, Y_i, Z_i, 1)^T。

P即是需要求解的放射变换矩阵，作用在三维坐标点上可以得到对应二维点的坐标。这里使用黄金标准算法来求解该放射变换矩阵。

算法原理

请参考书籍Multiple View Geometry in Computer Vision的相应章节。

​

推导过程

博主在理解算法原理的过程中，发现算法涉及的几个方面：

1. 手推算法；

2. 不同维度的坐标系的归一化问题；

3. 如何求解任何一个矩阵的逆矩阵或者伪逆矩阵；

4. 得到仿射矩阵之后如何进行分解，得到缩放系数、旋转矩阵和位移矩阵，以及原因。

 

 

一点感悟

其实，过程中有被质疑，有一点点不开心，但是可能心智更加成熟了，倒没怎么影响情绪，不错，加油~

后来看到罗素的一句话，自勉，分享出来~

人的情绪起落是与他对事实的感知成反比的，你对事实了解得越少，就越容易动感情。

参考

1. 使用3DMM进行人脸重建中的配准方法;

2. Multiple View Geometry in Computer Vision.pdf；

完