MachineLearningPreface

机器学习(包括监督学习, 无监督学习, 半监督学习与强化学习)

监督学习(包括分类与线性回归)

分类(标签的值为散列的"yes"或者"no", "good"或者"bad", "have"或者"don't have", 总之是bool值)

训练集:
特征1 特征2 特征3 标签
  x    x    x    yes
  x    x    x    yes
  x    x    x    no

	|
	| learn
	|
get the sigmoid function: 机器学习最最重要的一点就是得到一个得分函数(就是机器学习的函数), 而得分函数中的未知量就是各个特征所
对应的权重(weight), 通过训练集中的特征值与标签(标签就是我们指定的3个特征通过函数得到的结果)求解出这些权重, 简单的来讲就相当于
y = kx + b, 题目已经给了我们y与x的一些值, 让我们列出方程求解k与b, 最后得出该得分函数y = kx + b. 得出这个得分函数之后, 进行测试
是必不可要的, 因为我们要测试得出最合适的权重
	|
	| test
	|
测试集:
特征1 特征2 特征3 标签
  x    x    x    unknow
  x    x    x    unknow
  x    x    x    unknow
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通过测试发现一开始训练得到的得分函数, 对测试集进行测试得到的标签值与我们预测的有差距, 我们将该差距记录下来, 并记录此时的权重值, 接着重复从训练集中计算权重, 再一个此得到函数, 再和我们预测的比一比, 再一次记录误差和权重, 最终我们设权重为x轴, 误差的值为y轴, 因此就得到了
一个误差与权重的函数图像, 我们称之为损失函数(名字的由来就是因为纵坐标是误差值), 例如:

这三个图都是一个凹函数, 我们只要通过求导求出它的最低点即可, 但是对于计算机来说, 有时候求导并不是像人类求导那么容易, 不行你试一试, 你怎么编写一个程序可以向我们人类一样套用公式求导, 换元什么的, 如果能力强是可以实现的, 但是终归是太麻烦了, 因此对于这类**凹函数**, **注意: 只对凹函数有效果**, 我们一般使用微积分中的梯度下降法, 从x轴的原点出发, 沿着曲线向右走, 对于曲线上的每一个点求出它的梯度, 比较他们的梯度, 找到梯度最小的点, 那个点对应的x坐标值就是我们需要的weight, 带入我们的得分函数就可以了

但是我们得出来的损失函数并不是每一次都是可以是一个凹函数的, 有可能是其他奇形怪状的函数图形, 大多数时候我们要做的就是将该函数凹函数化, 只要可以凹函数化, 我们就可以使用梯度下降的方法求出权重, 从而得出得分函数

在分类中我已经将学习大致的思路讲完了, 所以下面就不会再重复了

线性回归(标签值是连续的)

1. 训练集和测试集与之前的一样
2. 一个最常用的例子就是股票一天收盘的价格了, 将收盘的价格作为标签, 我们知道价格是连续的:-) Over
3. 其实线性回归可以转换为我们上面讲到了分类问题, 那股票收盘的价格为例, 我们规定价格在1000元以上的为good, 在1000元以下的为bad, 这样标签就是good和bad的散列了

无监督学习(与监督学习的训练集相比, 标签是unknown, 包含聚类和分类)

聚类

因为我们在训练的时候就不知道标签的值, 我们以特征1为x, 特征2为y, 得到如下的图像

我们看到, 所谓的聚类就是一些相邻的点组成一个结合:-) Over
PS: 这个图让我浑身不自在:-(

分类

嘿嘿, 你试着在上图中, 连接(0, 15), (20, 0)两个点, 聚类是不是被分成了两个类别了, 当然这个类型的划分是人为规定的

数据的降维

• 求协方差的去均值是预处理的工程
• 协方差的集合意义就是向量的內积
• 去均值就是向量之间的cos(x)
• 如果一组数据太大, 使用SVD将测试矩阵转为矩阵的乘法, 已达到数据降维

很多机器学习或者统计的算法最后都会转换为一个优化的问题, 就是求损失函数的最小值

• 一元函数导数为0
• 多元函数梯度为0, 梯度就是向量(对x的偏导, 对y的偏导, ...), 是竖着的矩阵n x 1
• 琴生不等式