花花的礼物 (huahua)

花花的礼物 (huahua)

花花是个爱动脑子的孩子，在她的生日的时候，她的爸爸给她准备了个礼物。但是，她的爸爸并不想让她轻易得到礼物，他把礼物放在了一个箱子里面，只有输入正确的密码才能打开箱子，而她的爸爸告诉了她这个礼物该怎么得到：

他们所在的城市可以看成有n个点，m条边的无向图，每个点上有一个权值ai，每条边有一个权值w。

我们定义两个点x，y关于k联通当且仅当存在一条从x到y的路径，满足这条路径上的w的最大值小于等于k。

而密码就是和节点x关于k联通的所有节点的ai构成的集合B的summex。

我们定义一个可重复数集B的summex为无法用B集合的子集的和表示的正整数的最小值。

例如，B= {1, 1, 3, 7}，他能表示0{}，1{1}，2{1,1}，3{3}，4{1+3}，5{1+1+3}，但是他不能表示6，所以summex{1, 1, 3, 7}是6。

由于她的爸爸有点健忘，他可能会记错，所以会有多组（Q组）询问。对于每组询问，你都要给一个正确的答案。

为了提高难度，我们会对数据加密，对于一个给定的数S，解密输入中的C++代码是：

inline void decode(int &x, int &y){

x = (lstans & S) ^ x;

y = (lstans & S) ^ y;

}

其中的lstans是上次询问的答案。

输入格式

第一行四个整数分别表示n,m,Q,S。

接下来一行n个数，第i个数表示ai。

接下来m行，每行三个数x y w，表示有一条边(x,y)，权值是w。

接下来Q行，每行两个整数x k，表示加密前的x和k。

输出格式

Q行，每行一个整数表示答案。

样例

样例输入

【样例输入1】
5 5 5 0
1 2 2 4 5
1 3 1
2 3 4
3 5 2
2 4 3
2 5 5
1 1
1 2
2 3
1 4
5 2

样例输出

【样例输出1】
4
4
1
15
4

---

solution

先不考虑k的限制。

假设我已经得到了集合S

假设我现在能表示i~la-1，S中<=la的数和为y。

如果y<la,那么la就是答案。否则la=y+1;

线段树查询即可。

考虑离线做法

我们按k排序，从小到大处理加边并询问。

我们对于每一个点都开一颗线段树，连一条边时就线段树合并。

考虑在线

建出kurskal重构树，这样子和每一个点距离<=k的一定在同一课子树里。

对于每一个点，开一个线段树，由他的儿子合并上来。

树上倍增找到深度最小的合法点即可。