2022/1/25-2022牛客寒假算法基础集训营1B-炸鸡块君与FIFA22(线段树)

题目描述

热爱足球（仅限游戏）的炸鸡块君最近购买了FIFA22，并且沉迷于FIFA22的Rivals排位上分。

在该排位系统中，每局游戏可能有胜利（用W表示）、失败（用L表示）、平局（用D表示）三种结果，胜利将使得排位分加一、失败使排位分减一、平局使排位分不变。特别地，该排位系统有着存档点机制，其可以简化的描述为：若你当前的排位分是3的整倍数（包括0倍），则若下一局游戏失败，你的排位分将不变（而不是减一）。

现在，给定一个游戏结果字符串和若干次询问，你需要回答这些询问。

每次询问格式为(l,r,s)，询问若你初始有ss分，按从左到右的顺序经历了[l,r]这一子串的游戏结果后，最终分数是多少。

输入样例
10 7
WLDLWWLLLD
2 6 0
2 6 1
2 6 2
2 6 9
1 7 0
7 10 10
10 10 100
输出样例
2
2
2
11
1
9
100

分析

首先这种2e5的区间查询很容易就想到线段树了，想了一会果然能解。因为题意要求能整除3的时候负不扣分，我们可以分情况讨论进而用线段树维护区间对答案的总贡献，我们设c[i]表示初始值%3后为i的时候选择这一区间后答案的增加量。那初始化很简单对吧这三种状态赢贡献都是1，平都是0，负的话只有0的时候是0其余都是-1

if (s[l] == 'W')
        {
            tr[u].c[0] = 1;
            tr[u].c[1] = 1;
            tr[u].c[2] = 1;
        }
        else if (s[l] == 'L')
        {
            tr[u].c[0] = 0;
            tr[u].c[1] = -1;
            tr[u].c[2] = -1;
        }
        else
        {
            tr[u].c[0] = 0;
            tr[u].c[1] = 0;
            tr[u].c[2] = 0;
        }

然后考虑up操作，我们和上面一样分情况讨论，[l,r]区间初始为i的贡献=左区间为i的贡献+右区间初始值为(i+右区间)%3的贡献。

void pushup(int u)
{
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        tr[u].c[i] = max(tr[u << 1].c[i] + tr[u << 1 | 1].c[(i + tr[u << 1].c[i])%3], -i);
    }
}

至此此题结束。

C++代码

/*made in dirt & sand */
#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define bug(a) cout << a << endl
#define bug2(a, b) cout << (a) << ' ' << (b) << endl
#define bug3(a, b, c) cout << (a) << ' ' << (b) << ' ' << (c) << endl
#define pb push_back
//#define int long long
#define x first
#define y second
#define pii pair<int, int>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 10;
int i, j,  n, m, x,y;
int a[N];
char s[N];
struct node
{
    int l, r;
    int c[3];
} tr[N<<2];

void pushup(int u)
{
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        tr[u].c[i] = max(tr[u << 1].c[i] + tr[u << 1 | 1].c[(i + tr[u << 1].c[i])%3], -i);
    }
}

void build(int u, int l, int r)
{
    tr[u] = {l, r};
    if (l == r)
    {
        if (s[l] == 'W')
        {
            tr[u].c[0] = 1;
            tr[u].c[1] = 1;
            tr[u].c[2] = 1;
        }
        else if (s[l] == 'L')
        {
            tr[u].c[0] = 0;
            tr[u].c[1] = -1;
            tr[u].c[2] = -1;
        }
        else
        {
            tr[u].c[0] = 0;
            tr[u].c[1] = 0;
            tr[u].c[2] = 0;
        }
    }
    else
    {
        tr[u] = {l, r};
        int mid = l + r >> 1;
        build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
        pushup(u);
    }
}

ll query(int u, int l, int r, int q)
{
    if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r)
    {
        return tr[u].c[q];
    }
    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    ll sum = 0;
    if (l <= mid)
        sum = query(u << 1, l, min(mid, r), q);
    if (r > mid)
        sum += query(u << 1 | 1, max(mid + 1, l), r, (q + sum) % 3);
    return sum;
}

signed main()
{
    // freopen("black.in","r",stdin);
    //std::ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0);
    int T = 0;
    cin >> n >> m;
    cin >> (s + 1);
    build(1, 1, n);
    while (m--)
    {
        int z;
        cin >> x >> y >> z;
        cout << z  + query(1, x, y, z % 3) << endl;
        ;
    }
}