2020牛客寒假算法基础集训营2 J题可以回顾回顾

2020牛客寒假算法基础集训营2

A.做游戏

这是个签到题。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 5e5 + ;
typedef long long ll;

int main(){
    ll a,b,c,x,y,z;
    cin>>a>>b>>c>>x>>y>>z;
    printf("%lld\n",min(a,y)+min(b,z)+min(x,c));
    return ;
}

A

B.排数字

这也是个签到题。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 5e5 + ;
typedef long long ll;
char s[maxn];

int main(){
    int n;
    scanf("%d%s",&n,s+);
    int num1=,num6=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        int x=s[i]-'';
        if(x==) num1++;
        if(x==) num6++;
    }
    printf("%d\n",min(num1,num6-));
    return ;
}

B

C.算概率

这是一个概率dp。

dp[i][j] 表示前面i个题目做出了j个的概率

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*p[i]+dp[i-1][j]*(1-p[i])

这个题目卡了我一会，很少写概率dp，不太会写。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 2e3 + ;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+;
const int maxs=1e9+;
ll dp[maxn][maxn],p[maxn];

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&p[i]);
    dp[][]=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=;j<=i;j++){
            dp[i][j]=dp[i-][j]*(maxs-p[i])%mod;
            if(j>) dp[i][j]+=dp[i-][j-]*p[i]%mod;
            dp[i][j]%=mod;
        }
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        printf("%lld ",dp[n][i]);
    }
    return ;
}

C

D.数三角

这个就是一个余弦定理，注意判断能否构成三角形。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 2e3 + ;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+;
const int maxs=1e9+;
const long double eps=1e-;
long double x[maxn],y[maxn];
long double dis(int i,int j){
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
long double deal(long double a,long double b,long double c){
    return (b*b+c*c-a*a)/(*b*c);
}

int main(){
    int n,ans=;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%Lf%Lf",&x[i],&y[i]);
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=i+;j<=n;j++){
            for(int k=j+;k<=n;k++){
                long double a=dis(i,j),b=dis(j,k),c=dis(i,k);
                long double num1=deal(a,b,c),num2=deal(b,c,a),num3=deal(c,a,b);
                if(b+c<=a) continue;
                if(a+c<=b) continue;
                if(b+a<=c) continue;
                if(num1<||num2<||num3<) ans++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}

D

E.做计数

这个平方一下就知道要满足i*j 是一个平方数才行，所以枚举所有的平方数，

然后求出每一个平方数的约数即可，这平方数的约数个数就是[i,j]的组数。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 2e4 + ;
typedef long long ll;
int v[maxn],isp[maxn],m;
void init1()
{
    for(int i=;i<maxn;i++){
        if(v[i]==){
            isp[m++]=i;
            v[i]=i;
        }
        for(int j=;j<m;j++){
            if(v[i]<isp[j]||i*isp[j]>maxn) break;
            v[i*isp[j]]=isp[j];
        }
    }
}
int main(){
    init1();
    int ans=,n;
    scanf("%d",&n);
    for(ll i=;i*i<=n;i++){
        ll x=i*i,res=;
        for(int j=;j<m;j++){
            int p=;
            while(x%isp[j]==) x/=isp[j],p++;
            res*=p;
        }
        ans+=res;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

E

F.拿物品

这个是一个贪心，这个贪心把我人绕晕了，差点没有反应过来。

对于一个物品，我们不仅需要a越大越好，而且b也越大越好，所以应该按照a+b排序。

可以理解为，如果a越大自己得到的就越多，如果b越大，那么别人失去的也就越多，所以a+b越大越好。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + ;
typedef long long ll;
struct node{
    ll a,b,d,id;
}w[maxn],v[maxn];
int ans1[maxn],ans2[maxn],vis[maxn];
bool cmp(node a,node b){
    return a.b+a.a>b.a+b.b;
}
int main(){
    int n,cnt1=,cnt2=;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i].a),w[i].id=i;
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i].b);
    sort(w+,w++n,cmp);
    for(int i=;i<=n;i+=){
        ans1[++cnt1]=w[i].id;
        if(i==n) break;
        ans2[++cnt2]=w[i+].id;
    }
    for(int i=;i<cnt1;i++) printf("%lld ",ans1[i]);
    printf("%lld\n",ans1[cnt1]);
    for(int i=;i<cnt2;i++) printf("%lld ",ans2[i]);
    printf("%lld\n",ans2[cnt2]);
    return ;
}

F

G.判正误

这个题目知道是哈希就很简单了。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 2e3 + ;
typedef long long ll;
const int mod=;

ll quick_pow(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll ans = ;
    while(b)
    {
        if (b & ) ans = (ans*a)%mod;
        a = (a*a)%mod;
        b >>= ;
    }
    return ans;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ll a,b,c,d,e,f,g;
        cin>>a>>b>>c>>d>>e>>f>>g;
        ll num1=quick_pow(a,d,mod),num2=quick_pow(b,e,mod),num3=quick_pow(c,f,mod);
        ll num=(num1+num2+num3)%mod;
        if(num==g%mod) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}

G

H.施魔法

这个题目是一个类似于线段树优化dp，但是我不太会写，因为自己想的有点复杂了。

其实写法很简单，这个是我看lj的代码写的，以后可以再看看。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + ;
typedef long long ll;
ll mins[maxn*],a[maxn];
void build(int id,int l,int r){
    mins[id]=inf64;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>;
    build(id<<,l,mid);
    build(id<<|,mid+,r);
}
void push_up(int id){
    mins[id]=min(mins[id<<],mins[id<<|]);
}

ll query(int id,int l,int r,int x,int y){
    if(y<l||x>r) return inf;
    if(x<=l&&y>=r) return mins[id];
    ll ans=inf,mid=(l+r)>>;
    if(x<=mid) ans=min(ans,query(id<<,l,mid,x,y));
    if(y>mid) ans=min(ans,query(id<<|,mid+,r,x,y));
    return ans;
}
void modify(int id,int l,int r,int pos,ll val){
    if(pos<l||pos>r) return ;
    if(l==r){
        mins[id]=val;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    if(pos<=mid) modify(id<<,l,mid,pos,val);
    else modify(id<<|,mid+,r,pos,val);
    push_up(id);
}
int main(){
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a+,a++n);
    for(int i=;i<=n;i++){
        ll x=a[i]-a[];
        x=min(x,a[i]+query(,,n,k,i-k));
        if(i==n) printf("%lld\n",x);
        else modify(,,n,i,x-a[i+]);
    }
    return ;
}

H

I.建通道

这个可以说是一个简单题了，首先判断出数字的种类，因为如果数字相同可以0花费连在一起，

然后判断出奇偶，如果有奇数也有偶数，那么答案就是数字种类数-1

如果都是偶数，那就整体右移一位，ans*=2,这个时候有奇数有偶数的话，答案就是（种类数-1)*ans【ans的初始化为1】

J.求函数

这也是一个线段树，不过我不是很会写，后来看了题解发现就是如何合并两个区间。

这个题解说的很详细。https://ac.nowcoder.com/discuss/364961?type=101&order=0&pos=1&page=3

这个以后可以再看看。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + ;
const int mod=1e9+;
ll sum1[maxn*],sum2[maxn*],k[maxn],b[maxn];
void push_up(int id){
    sum1[id]=sum1[id<<]*sum1[id<<|]%mod;
    sum2[id]=(sum1[id<<|]*sum2[id<<]%mod+sum2[id<<|]%mod)%mod;
}
void build(int id,int l,int r){
    if(l==r){
        sum1[id]=k[l];
        sum2[id]=b[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    build(id<<,l,mid);
    build(id<<|,mid+,r);
    push_up(id);
}

void modify(int id,int l,int r,int pos,ll k,ll b){
    if(l==r){
        sum1[id]=k%mod;
        sum2[id]=b%mod;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    if(pos<=mid) modify(id<<,l,mid,pos,k,b);
    else modify(id<<|,mid+,r,pos,k,b);
    push_up(id);
}
ll ans;
void query(int id,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&y>=r){
        ans=(ans*sum1[id]%mod+sum2[id])%mod;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    if(x<=mid) query(id<<,l,mid,x,y);
    if(y>mid) query(id<<|,mid+,r,x,y);
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&k[i]);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&b[i]);
    build(,,n);
    while(m--){
        ll k1,b1;
        int opt,i,l,r;
        scanf("%d",&opt);
        if(opt==){
            scanf("%d%lld%lld",&i,&k1,&b1);
            modify(,,n,i,k1,b1);
        }
        else{
            ans=;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            query(,,n,l,r);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return ;
}

J