UVAlive11324 The Largest Clique（scc+dp）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=30726

【思路】

强连通分量+动归。

求scc后缩点，以scc中的节点数作为权值，则问题转化为求一个DAG上的最大权路径，可以用dp求解。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<stack>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int maxn = +;
 const int maxm = +;

 int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;
 vector<int> G[maxn];
 stack<int> S;

 int dfs(int u) {
     pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
     S.push(u);
     for(int i=;i<G[u].size();i++) {
         int v=G[u][i];
         if(!pre[v]) {
             dfs(v);
             lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
         }
         else if(!sccno[v]) {
             lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
         }
     }
     if(lowlink[u]==pre[u]) {
         scc_cnt++;
         for(;;) {
             int x=S.top(); S.pop();
             sccno[x]=scc_cnt;
             if(x==u) break;
         }
     }
 }
 void find_scc(int n) {
     memset(pre,,sizeof(pre));
     memset(sccno,,sizeof(sccno));
     scc_cnt=dfs_clock=;
     for(int i=;i<n;i++)
     if(!pre[i]) dfs(i);
 }

 int T,n,m;
 int val[maxn];
 struct Edge{  int u,v,next; } e[maxm];
 int en,front[maxm];
 void AddEdge(int u,int v) {
     en++; e[en].u=u,e[en].v=v; e[en].next=front[u],front[u]=en;
 }

 int d[maxn];
 int dp(int u) {
     int& ans=d[u];
     if(ans) return ans;
     ans=;
     for(int i=front[u];i>=;i=e[i].next) {
         int v=e[i].v;
         ans=max(ans,dp(v));
      }
     ans+=val[u];
     return ans;
 }
 void init() {
     en=-;
     memset(front,-,sizeof(front));
     memset(val,,sizeof(val));
     memset(d,,sizeof(d));
     for(int i=;i<=n;i++) G[i].clear();
 }
 int main() {
     scanf("%d",&T);
     while(T--) {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         init();
         int u,v;
         for(int i=;i<m;i++) {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             u--,v--;
             G[u].push_back(v);
         }
         find_scc(n);
         for(int i=;i<n;i++) {
             val[sccno[i]]++;
             for(int j=;j<G[i].size();j++) {
                 int v=G[i][j];
                 if(sccno[i]!=sccno[v]) AddEdge(sccno[i],sccno[v]);
             }
         }
         int ans=;
         for(int i=;i<=scc_cnt;i++)  ans=max(ans,dp(i));
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

ps：实测该题vector数组式存边较自写邻接表快