洛谷 P1119 灾后重建——dijstra

先上一波题目 https://www.luogu.org/problem/P1119

这道题我们可以将询问按时间排序 然后随着询问将相应已经重建成功的点进行操作

每次更新一个点就以他为起点跑一遍dijstra

当然这样还远远不够 因为新加入一个点可能影响到另外两个点之间的最短路

所以我们跑完dijstra之后还需要n方枚举两个点 看看他们是否能通过这个点更新最短路

这样做的复杂度 每次更新一个点复杂度是 n^2+mlogn 所以整体最差复杂度是 n^3logn

题目n最大为200 明显复杂度是合理的 实际测评跑起来也是飞快

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int M=,inf=1e9+;
int read(){
    int ans=,f=,c=getchar();
    while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int n,m,Q,wh[M];
struct node{int to,next,w;}e[M*M];
int first[M],cnt;
void ins(int x,int y,int w){e[++cnt]=(node){y,first[x],w}; first[x]=cnt;}
int dis[M][M],in[M],ans[M*M];
struct qaq{int x,y,id,T;}s[M*M];
int cmp(qaq x,qaq y){return x.T<y.T;}
struct qwq{
    int id,d;
    bool operator<(const qwq&x)const{return x.d<d;}
};
priority_queue<qwq>q;
void dj(int S){
    in[S]=; dis[S][S]=;
    q.push((qwq){S,dis[S][S]});
    while(!q.empty()){
        qwq x=q.top(); q.pop();
        if(dis[S][x.id]<x.d) continue;
        for(int i=first[x.id];i;i=e[i].next){
            int now=e[i].to;
            if(!in[now]) continue;
            if(dis[S][now]>dis[S][x.id]+e[i].w){
                dis[S][now]=dis[S][x.id]+e[i].w;
                q.push((qwq){now,dis[S][now]});
            }
        }
    }
    for(int i=;i<=n;i++)if(in[i]) dis[i][S]=dis[S][i];
    for(int i=;i<=n;i++)if(in[i])
        for(int j=;j<=n;j++)if(in[j])
            if(dis[i][j]>dis[i][S]+dis[S][j]) dis[i][j]=dis[i][S]+dis[S][j];
}
int main(){
    int x,y,w,now=;
    n=read(); m=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=;j<=n;j++)if(i!=j) dis[i][j]=inf;
    for(int i=;i<=n;i++) wh[i]=read(),in[i]=;
    for(int i=;i<=m;i++) x=read()+,y=read()+,w=read(),ins(x,y,w),ins(y,x,w);
    Q=read();
    for(int i=;i<=Q;i++) s[i].x=read()+,s[i].y=read()+,s[i].T=read(),s[i].id=i;
    sort(s+,s++Q,cmp);
    for(int i=;i<=Q;i++){
        while(now<=n&&wh[now]<=s[i].T) dj(now),now++;
        if((!in[s[i].x])||(!in[s[i].y])||(dis[s[i].x][s[i].y]==inf)) ans[s[i].id]=-;
        else ans[s[i].id]=dis[s[i].x][s[i].y];
    }
    for(int i=;i<=Q;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return ;
}