【NOIP2016提高A组集训第1场10.29】完美标号

题目

给定M个二元组(A_i, B_i)，求X_1, ..., X_N满足：对于任意(A_i, B_i)，有|X_{A_i} - X_{B_i}| = 1成立。

分析

显然，对于二元组(x,y)，X_{x}、X_{y}相差1，

而对于二元组(x,y)和(y,z)，X_{x}、X_{y}相差1，X_{z}、X_{y}相差1，而X_{x}和X_{z}有可能相等，有可能差2。

我们对于相差1的染不同的颜色，否则染相同的颜色，有冲突就输出"NO"。

发现，因为只有两种颜色，那么一种颜色输出1，另一种输出0。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=10005;
using namespace std;
int last[N*30],next[N*30],to[N*30],a[N],tot,n,m;
int bj(int x,int y)
{
	next[++tot]=last[x];
	last[x]=tot;
	to[tot]=y;
}
int dg(int x)
{
	for(int i=last[x];i;i=next[i])
	{
		int j=to[i];
		if(!a[j])
		{
			a[j]=(a[x]==1)?2:1;
			dg(j);
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		bj(x,y);
		bj(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!a[i])
		{
			a[i]=1;
			dg(i);
		}
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=last[k];i;i=next[i])
		{
			int j=to[i];
			if(a[k]==a[j])
			{
				printf("NO\n");
				return 0;
			}
		}
	printf("YES\n");
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]-1);
}