【NOIP2016提高A组集训第3场10.31】高维宇宙

题解

分析

因为只有奇数和偶数配对才有可能得出质数，

暴力求出每一对\(a_i+a_j\)为质数，将其中的奇数想偶数连一条边。

二分图匹配，匈牙利算法。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=45;
using namespace std;
int n,a[N],pt[N*N],used[N*N],b[N][N],ans;
int find(int x)
{
	if(used[x]) return 0;
	used[x]=1;
	for(int i=1;i<=b[x][0];i++)
	{
		if(pt[b[x][i]]==0 || find(pt[b[x][i]]))
		{
			pt[b[x][i]]=x;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(i!=j)
			{
				bool q=true;
				for(int k=2;k<=sqrt(a[i]+a[j])+1 && q;k++)
				{
					if((a[i]+a[j])%k==0) q=false;
				}
				if(q) b[i][++b[i][0]]=j;
			}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i]%2)
		{
			memset(used,0,sizeof(used));
			ans+=find(i);
		}
	cout<<ans<<endl;
}