解题思路

本题是在141. 环形链表基础上的拓展,如果存在环,要找出环的入口。

如何判断是否存在环,我们知道通过快慢指针,如果相遇就表示有环。那么如何找到入口呢?

如下图所示的链表:

fastslow 第一次相遇时,有以下关系:

fast = 2 * slow
slow = a + n*b - c // 假设 slow 走了 n 圈
fast = a + m*b - c // 假设 fast 走了 m 圈
那就有:
a + m*b - c = 2*(a + n*b - c)
继而得到:
a = c + (m-n)*b
而(m-n)*b表示走了 m-n 圈,不影响 c 的大小,即可忽略,最终得到:
a = c

通过上面的推导,我们知道相遇点距环的入口的距离(c)与开头到环的入口的距离(a)相等。

因此当 fastslow 相遇时,只要 fast 重新定位到表头,与 slow 一起走,当它们再次相遇时,就是环的入口。

代码

/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* public int val;
* public ListNode next;
* public ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode DetectCycle(ListNode head) {
ListNode fast = head, slow = head;
while(fast != null && fast.next != null){
fast = fast.next.next;
slow = slow.next; if(fast == slow) { // 存在环
fast = head;
while(fast != slow) {
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
return fast;
}
}
return null;
}
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:\(O(n)\),其中 \(n\) 是链表长度
  • 空间复杂度:\(O(1)\)

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