AtCoder - agc043_a 和 POJ - 2336 dp

题意：

给你一个n行m列由'#'和'.'构成的矩阵，你需要从(1,1)点走到(n,m)点，你每次只能向右或者向下走，且只能走'.'的位置。

你可以执行操作改变矩阵：

你可以选取两个点，r0,c0;r1,c1。以(r0,c0)为小矩阵左上角坐标，以(r1,c1)为小矩阵右下角坐标。你要把这个小矩阵中的所有字符反转（也就是原来是'#'的，要变成'.'，原来是'.'的，要变成'#'）

题解：

对于样例

3 3

.##

.#.

##.

我们可以看成反转之后的矩阵最终从(1,1)走到(n,m)的只有一条路径，不管其他点(如下，*号就是我们最终选择的路径)

3 3

.*#

.*.

#*.

那么我们就可以反转(1,1)和(2,3)这个小矩阵,或者(2,1)，(2,3)这个小矩阵。(1,1)和(2,3)这个小矩阵反转的时候虽然涉及到了一些其他点（第一列所有点），但是我们最终要走的路径没有用到它，所以不用管它。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int maxn = 1e2 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
char s[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int min(int a, int b)
{
    if (a < b)
        return a;
    else
        return b;
}
int max(int a, int b)
{
    if (a > b)
        return a;
    else
        return b;
}
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%s", s[i] + 1);
    }
    dp[1][1] = (s[1][1] == '#');
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            if (i == 1 && j == 1)
                continue;
            char ch = s[i][j];
            dp[i][j] = INF;
            if (i > 1)
            {
                if (s[i - 1][j] == ch)
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j]);
                else
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j] + (ch == '#'));
            }
            if (j > 1)
            {
                if (s[i][j - 1] == ch)
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1]);
                else
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + (ch == '#'));
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[n][m]);
    return 0;
}

POJ - 2336 题意：

现在有m辆车在左岸，你需要用一艘船把所有车运送到右岸，每次船只能运送n辆车。船过河的时间为t（也就是一来一回所需时间2*t）。

问你把所有车运送到右岸最少是什么时候，在这个基础上给出最少运送次数（运送次数不算船从右岸返回到左岸）

题目给你m辆车到达左岸的时间点vi。

题解：

暴力转移dp，dp[i]表示把前i辆车运送到右岸之后船又回到左岸的最小时间点

dp[i]=max(dp[j],v[i]); (1<=j<=i<=n)

dp[i]+=2*t;

cnt[i]=cnt[j]+1;

代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 2e3 + 10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int max(int a,int b)
{
    if(a>b) return a;
    else return b;
}
int v[maxn],cnt[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,t,m;
        scanf("%d%d%d",&n,&t,&m);
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            scanf("%d",&v[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            dp[i]=INF;
            for(int j=i-n;j<i;++j)
            {
                if(dp[i]>max(dp[j],v[i]))
                {
                    dp[i]=max(dp[j],v[i]);
                    cnt[i]=cnt[j]+1;
                }
            }
            dp[i]+=2*t;
        }
        printf("%d %d\n",dp[m]-t,cnt[m]);
    }
    return 0;
}