AtCoder Beginner Contest 187 题解

A - Large Digits

按要求求出两个数的每位之和，进行比较即可。

时间复杂度 \(\mathcal{O}(\log(AB))\)。

B - Gentle Pairs

枚举所有点对求斜率。

时间复杂度 \(\mathcal{O}(N^2)\)。

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    int x[1010], y[1010];
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> x[i] >> y[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (i != j)
                if (abs(y[i] - y[j]) <= abs(x[i] - x[j])) cnt++;
        }
    cout << cnt / 2 << "\n";
    return 0;
}

C - 1-SAT

用两个HashSet分别存储不带!和带!的字符串的纯字符部分，求两个HashSet的交集。若有交集，则输出其中任意一个字符串；否则按要求输出satisfiable。

时间复杂度 \(\mathcal{O}(N)\)。

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    string s;
    unordered_set<string> s1, s2;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> s;
        if (s[0] == '!') s1.insert(s.substr(1));
        else
            s2.insert(s);
    }
    for (auto x : s1) {
        if (s2.count(x)) {
            cout << x << "\n";
            return 0;
        }
    }
    cout << "satisfiable\n";
    return 0;
}

D - Choose Me

将所有城镇按照\(2A_i+B_i\)降序排列，然后贪心选取即可。

时间复杂度 \(\mathcal{O}(N\log N)\)。

using ll = long long;
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    vector<pair<ll, ll>> towns;
    ll sa = 0, sb = 0;  // T,A
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        towns.emplace_back(a, b);
        sa += a;
    }
    sort(towns.begin(), towns.end(), [](pair<ll, ll>& p, pair<ll, ll>& q) {
        return p.first * 2 + p.second > q.first * 2 + q.second;
    });
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (sa < sb) {
            cout << i << "\n";
            return 0;
        }
        sa -= towns[i].first, sb += towns[i].first + towns[i].second;
    }
    cout << n << "\n";
    return 0;
}