CF 1047 C - Enlarge GCD [素数筛]
传送门:http://codeforces.com/contest/1047/problem/C
题意:给出n个数字,求最少删除几个数可以使剩下的数字的GCD大于n个数字的GCD
思路:最开始想的是先遍历求N个数的GCD,然后外层循环从i=g+1(g=GCD)开始,内层从j=1开始找a[j]%i==0的个数t,
求出最大的个数,如果求出的个数不为零,输出n-t,否则输出-1,但这样会超时,要优化;
看了别人的题解,要用到素数筛的方法。
第一步都是遍历求g=GCD。第二步求a[i]/g出现的次数。接下来还是二重循环,内层循环用素数筛的方法替换了。
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5+9;
const int maxnum = 1.5e7+9;
int a[maxn],cnt[maxnum];
int prime[maxnum];
int gcd(int a,int b)
{
return b?gcd(b, a%b):a;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int g=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
g=gcd(g,a[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnt[a[i]/g]+=1;
}
int ans=0;
for(int i=2;i<maxnum;i++)
{
if(!prime[i])
{
int t=0;
for(int j=i;j<maxnum;j+=i)
{
prime[j]=1;
t+=cnt[j];
}
ans=max(t,ans);
}
}
if(!ans)
puts("-1");
else
cout<<n-ans<<endl;
return 0;
}
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