[vios1023]维多利亚的舞会3<强联通分量tarjan>

题目链接：https://vijos.org/p/1023

最近在练强联通分量，当然学的是tarjan算法

而这一道题虽然打着难度为3，且是tarjan算法的裸题出没在vijos里面

但其实并不是纯粹只需要tarjan求有几个强联通就可以过的（我以为这是所谓的裸题）

其实这题还需要对每一个强联通缩点，可能被所谓裸题误导的OIer们看不破这个

毕竟，这个样例数据也是坑啊，样例数据都可以说是无向图了，哪里还是什么有向图

所以样例数据不是万能的，但是没过样例数据是万万不能的

至于为什么缩点我们来想一想，这张图中，怎么才满足可以被通知到

是在一个强联通分量里面？还是有一条边相连？还是有别的人指向他？

当然可以想到是有人指向他，这样就可以排除求出强联通分量个数的方法。。

不过我们可以确认的是，在一个强联通分量的点，只需要一个点就可以把这个强联通分量通知完，然后我们就可以判断任意两个强联通分量有没有可能有联系，也就是刚刚提到的有没有指向这个强联通分量的其他分量，也就是有没有入度。如果有入度，我们就可以把这个强联通分量与另一个合并，也就是这两个分量只要一个人就可以通知完。由于在这里理解成强联通分量会有些麻烦，所以就是所谓的缩点，把这个强联通分量看成一个点再来找边和入度

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #define maxn 205
 using namespace std;

 struct node{
     int u,v,w,nxt;
 }e[maxn*maxn];

 int head[maxn],dfn[maxn],low[maxn],belong[maxn];
 int num,tot,n,m,k,ans,in[maxn],cnt;
 stack<int >s;

 void adde(int u,int v){
     e[++tot].u=u;
     e[tot].v=v;
     e[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot;
 }

 void tarjan(int u){
     num++;
     dfn[u]=low[u]=num;
     s.push(u);
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].v;
         if(dfn[v]==){
             tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }else{
             if(!belong[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     if(dfn[u]==low[u]){
         ans++;
         belong[u]=ans;
         while(s.top()!=u){
             belong[s.top()]=ans;
             s.pop();
         }s.pop();
     }
 }

 int main(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         int a;scanf("%d",&a);
         while(a!=){
             adde(i,a);scanf("%d",&a);}
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(dfn[i]==)tarjan(i);
     }
     for(int i=;i<=tot;i++){
         int u=e[i].u,v=e[i].v;
         if(belong[u]!=belong[v]){
             in[belong[v]]++;
         }
     }
     for(int i=;i<=ans;i++){
         if(!in[i])cnt++;
     }
     printf("%d",cnt);
 }

【总结】

样例数据是万能的，不能过于相信样例，但是样例错了那就肯定错了

(另外，之前看见有人说原本想并查集但是错了，我个人没有想通为何不能简单的用并查集来偷懒，希望大佬能指点我一番)