[cf997E]Good Subsegments

一个区间为好区间当且仅当$\max_{l\le i\le r}a_{i}-\min_{l\le i\le r}a_{i}=r-l$，考虑固定右端点$r$，维护所有左端点$l$的上述式子左-右的值，那么答案即求0的个数，也就是最小值的个数（该值必然非负且$l=r$时必然为0）

如何维护右端点移动：先将所有位置减1，再用单调栈找到之前第一个小于和大于其的位置，然后由于这两个位置中必然有一个为$r-1$，不需要考虑，记剩下的位置为$x$，不妨假设$a_{x}>a_{r}$

那么也就是考虑以$a[1..r]$这个前缀的后缀最大值，也即单调栈中被$r$弹出的元素，因此对于被弹出的两个元素中间，加上$a_{r}-先弹出的元素$即可（$a_{x}<a_{r}$类似）

对于多组询问，将询问离线并记录在对应位置上，即查询区间$[l,r]$最小值次数（令未修改的位置为1）

维护一个时间标记，表示当前的sum已经统计到该时间，再下传修改同时也要下传时间标记，因此在上一个时间标记到现在其最小值次数不变，即可维护

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 120005
 4 #define ll long long
 5 #define L (k<<1)
 6 #define R (L+1)
 7 #define mid (l+r>>1)
 8 vector<pair<int,int> >v[N];
 9 int n,m,x,y,a[N],mn[N],mx[N],f[N<<2],tag[N<<2],tim[N<<2],tot[N<<2];
10 ll ans[N],sum[N<<2];
11 void upd(int k,int x){
12     f[k]+=x;
13     tag[k]+=x;
14 }
15 void upd_time(int k,int x){
16     sum[k]+=1LL*x*tot[k];
17     tim[k]+=x;
18 }
19 void up(int k){
20     f[k]=min(f[L],f[R]);
21     tot[k]=0;
22     if (f[k]==f[L])tot[k]+=tot[L];
23     if (f[k]==f[R])tot[k]+=tot[R];
24     sum[k]=sum[L]+sum[R];
25 }
26 void down(int k){
27     upd(L,tag[k]);
28     upd(R,tag[k]);
29     tag[k]=0;
30     if (f[L]==f[k])upd_time(L,tim[k]);
31     if (f[R]==f[k])upd_time(R,tim[k]);
32     tim[k]=0;
33 }
34 void build(int k,int l,int r){
35     f[k]=1;
36     tot[k]=r-l+1;
37     if (l==r)return;
38     build(L,l,mid);
39     build(R,mid+1,r);
40 }
41 void update(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
42     if ((l>y)||(x>r))return;
43     if ((x<=l)&&(r<=y)){
44         upd(k,z);
45         return;
46     }
47     down(k);
48     update(L,l,mid,x,y,z);
49     update(R,mid+1,r,x,y,z);
50     up(k);
51 }
52 ll query(int k,int l,int r,int x,int y){
53     if ((l>y)||(x>r))return 0;
54     if ((x<=l)&&(r<=y))return sum[k];
55     down(k);
56     return query(L,l,mid,x,y)+query(R,mid+1,r,x,y);
57 }
58 int main(){
59     scanf("%d",&n);
60     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
61     scanf("%d",&m);
62     for(int i=1;i<=m;i++){
63         scanf("%d%d",&x,&y);
64         v[y].push_back(make_pair(x,i));
65     }
66     build(1,1,n);
67     for(int i=1;i<=n;i++){
68         update(1,1,n,1,i,-1);
69         while ((mn[0])&&(a[mn[mn[0]]]>a[i])){
70             if (mn[0]==1)update(1,1,n,1,mn[mn[0]],a[mn[mn[0]]]-a[i]);
71             else update(1,1,n,mn[mn[0]-1]+1,mn[mn[0]],a[mn[mn[0]]]-a[i]);
72             mn[0]--;
73         }
74         mn[++mn[0]]=i;
75         while ((mx[0])&&(a[mx[mx[0]]]<a[i])){
76             if (mx[0]==1)update(1,1,n,1,mx[mx[0]],a[i]-a[mx[mx[0]]]);
77             else update(1,1,n,mx[mx[0]-1]+1,mx[mx[0]],a[i]-a[mx[mx[0]]]);
78             mx[0]--;
79         }
80         mx[++mx[0]]=i;
81         upd_time(1,1);
82         for(int j=0;j<v[i].size();j++)ans[v[i][j].second]=query(1,1,n,v[i][j].first,i);
83     }
84     for(int i=1;i<=m;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
85 }