[题解]Codeforces Round #519 - D. Mysterious Crime
【题目】
【描述】
有m个n排列,求一共有多少个公共子段。
数据范围:1<=n<=100000,1<=m<=10
【思路】
对于第一个排列来说,如果第k个位置开始往后L长的子段是一个公共的子段,那么从k开始往后数1,2,...,L-1长的子段都是公共的子段;如果第k个位置开始往后L长的子段是一个公共的子段,但第k个位置开始往后L+1长的子段不是一个公共的子段,那么位置k到位置k+L中任一位置j开始往后直到位置k+L的子段都不是公共的子段。这就意味着公共的子段被划分成了若干个部分,每个部分一定有最长的一个公共子段。对于一个最长的公共子段,不妨设其长度为L,则与它划分在同一组内的公共子段也就是它的子段,长度为1的有L个,长度为2的有L-1个…… 于是这一组一共有1+2+...+L=(L+1)*L/2个公共子段。
用一个数组pos[x][i]=j表示数字x在第i个排列中是第j个。要判断第k个位置的数是否还跟前面是在同一组,就需要判断前面那一组的开始(设为第p个位置)处的数和第k个位置处的数在m个排列中的相对位置是否都一样,即是不是都相差k-p,做一次检查需要O(m)。而由于公共子段的划分是不重合的(即没有一个公共子段属于一个以上的组),于是只需要从前往后扫一遍:从i开始向后扩展公共子段,当新的位置不再属于前一个组时,起始位置i跳到这个新的位置继续重复之前的操作。于是总的复杂度为O(n*m)。
(智障的zyy在比赛的时候把上一段加粗处的地方写错了,直接把位置当做这个位置上的数那来算,竟然还过了6组数据orz…… 因为这个智障的问题,再一次跟跑回expert失之交臂…… (年轻时候的zyy真厉害啊…… (说不定这道题做对了也回不了expert呢orz…… (闭嘴吧……
【我的实现】
复杂度:O(n*m)
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <algorithm>
4 #include <cstring>
5
6 using namespace std;
7 #define MaxN 100020
8 #define MaxM 20
9
10 long long pos[MaxN][MaxM];
11 long long a[MaxN];
12 long long Len[MaxN];
13 int n, m;
14 bool Check(int x, int y) //true: same
15 {
16 int delta = pos[x][1] - pos[y][1];
17 for(int i = 2; i <= m; i++)
18 if(pos[x][i] - pos[y][i] != delta)
19 return false;
20 return true;
21 }
22
23 int main()
24 {
25 int i, j;
26 int x;
27 long long Ans;
28 scanf("%d%d", &n, &m);
29 for(i = 1; i <= m; i++)
30 {
31 for(j = 1; j <= n; j++)
32 {
33 scanf("%d", &x);
34 pos[x][i] = j; //x zai i hang j lie
35 if(i == 1)
36 a[j] = x;
37 }
38 }
39 memset(Len, 0, sizeof(Len));
40 for(i = 1; i <= n; )
41 {
42 Len[i]++;
43 for(j = i+1; j <= n; j++)
44 {
45 if(Check(a[i], a[j]))
46 Len[i]++;
47 else
48 {
49 //i = j;
50 break;
51 }
52 }
53 i = j;
54 }
55 Ans = 0;
56 for(i = 1; i <= n; i++)
57 if(Len[i])
58 Ans += Len[i] * (Len[i] + 1) / 2;
59 cout << Ans << endl;
60 return 0;
61 }
【评测结果】
[题解]Codeforces Round #519 - D. Mysterious Crime的更多相关文章
- Codeforces Round #519 D - Mysterious Crime
题目 题意: 在m组数,每组有n个数(数的范围1-n)中,找到某些序列 使它是每组数的一个公共子序列,问这样的某些序列的个数? 思路: 不难想出答案ans是≥n的. 创立一个next数组,使每组中第i ...
- [题解]Codeforces Round #519 - C. Smallest Word
[题目] C. Smallest Word [描述] IA有一个由若干个'a'和'b'组成的字符串,IA可以翻转该字符串的任意长的前缀,IA想通过这样的操作得到一个字典序最小的字符串,求一种可能的翻转 ...
- [题解]Codeforces Round #519 - B. Lost Array
[题目] B. Lost Array [描述] Bajtek有一个数组x[0],x[1],...,x[k-1]但被搞丢了,但他知道另一个n+1长的数组a,有a[0]=0,对i=1,2,...,n.由此 ...
- [题解]Codeforces Round #519 - A. Elections
[题目] A. Elections [描述] Awruk和Elodreip参加选举,n个人投票,每个人有k张票,第i个人投a[i]张票给Elodreip,投k-a[i]张票给Awruk.求最小的k,使 ...
- Codeforces Round #519 by Botan Investments(前五题题解)
开个新号打打codeforces(以前那号玩废了),结果就遇到了这么难一套.touristD题用了map,被卡掉了(其实是对cf的评测机过分自信),G题没过, 700多行代码,码力惊人.关键是这次to ...
- Codeforces Round #519 by Botan Investments
Codeforces Round #519 by Botan Investments #include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #i ...
- Codeforces Round #519 题解
A. Elections 题意概述 给出 \(a_1, \ldots, a_n\),求最小的 \(k (k \ge \max a_i)\), 使得 \(\sum_{i=1}^n a_i < \s ...
- [题解] Codeforces Round #549 (Div. 2) B. Nirvana
Codeforces Round #549 (Div. 2) B. Nirvana [题目描述] B. Nirvana time limit per test1 second memory limit ...
- Codeforces Round #519
题目链接:传送门 A. Elections (思维+暴力) 思路: 从最小的k开始枚举就好了- -. #include <bits/stdc++.h> using namespace ...
随机推荐
- Java学习小总结
本学期主要学习Java程序语言及Javaweb相关知识,其中有相当一部分内容是暑假假期的学习内容,以下主要介绍一些Javaweb学习的总结. 以下教程均为个人建议(当然,适合自己的最好) 一.环境配置 ...
- 分享一个基于 ABP(.NET 5.0) + vue-element-admin 管理后台
1.前言 分享一个基于ABP(.NET 5.0) + vue-element-admin项目.希望可以降低新手对于ABP框架的学习成本,感兴趣的同学可以下载项目启动运行一下.对于想选型采用ABP框架的 ...
- Charles和mitmproxy代理设置
1.Charles安装: 1. windows 安装证书 2. 3. 4. 5 pc端设置: Android 手机上设置代理: 先查看pc 端的ip: 2.模拟器进入wifi,按住wifi 3. ...
- Spring事物
简介 Spring并不直接管理事务,而是提供了多种事务管理器,他们将事务管理的职责委托给Hibernate或者JTA等持久化机制所提供的相关平台框架的事务来实现. Spring事务管理器的接口是org ...
- 抽签小程序(C语言随机数)
最近班级里需要人员抽签参加活动,闲来无事用java的(Math.random()方法||java.util.Random())写了一个随机抽签的,所以我又了解了一下C语言的随机数获取. C语言的随机数 ...
- Java GUI 简单台球游戏模型
完成效果: 1 package com.neuedu.test; 2 3 import java.awt.Frame; 4 import java.awt.Graphics; 5 import jav ...
- Maven多环境配置实战 filter
目前在开发一个wap项目,主要有开发.测试和最终部署上线几个阶段,每个阶段对配置(数据库.日志)都有不同的设置.以前都是以开发环境为主,在测试和部署上线时由部署工程师负责修改配置并上线.但是公司并非都 ...
- IOS开发之----常用函数和常数--秀清
介绍一下Objective-c常用的函数,常数变量 算术函数 [算术函数] 函数名 说明 int rand() 随机数生成.(例)srand(time(nil)); //随机数初期化int val = ...
- iOS - TableViewCell分割线 --By吴帮雷
千万别小看UI中得线,否则你的设计师和测试组会无休止地来找你的!!(如果是美女还好,如果是恐龙....) 在开发中运用最多的是什么,对,表格--TableView,之所以称作表格,是因为他天生带有分割 ...
- zookeeper集群+kafka集群 部署
zookeeper集群 +kafka 集群部署 1.Zookeeper 概述: Zookeeper 定义 zookeeper是一个开源的分布式的,为分布式框架提供协调服务的Apache项目 Zooke ...