P5212-SubString【LCT,SAM】

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5212

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题目大意

开始一个字符串\(S\)，有\(n\)次操作

1. 在\(S\)末尾加入一个字符串
2. 询问一个串在\(S\)中出现了多少次

强制在线

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解题思路

强制在线的话，只有\(\text{SAM}\)能够支持动态插字符了，但是我们平时统计答案的时候要先做一次拓扑排序然后上传信息。

这里要动态维护\(\text{parents}\)树的话用\(\text{LCT}\)就好了，就是链修改加单点查询，然后因为根是指定的可以少写很多操作。

时间复杂度\(O(\ (n+S)\log |S|)\)

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=6e5*2+10;
int n,cnt,len[N],fa[N],ch[N][26];
char st[N];
struct LCT{
    int t[N][2],lazy[N],w[N],fa[N];
    stack<int> s;
    bool Nroot(int x)
    {return fa[x]&&((t[fa[x]][0]==x)||(t[fa[x]][1]==x));}
    bool Direct(int x)
    {return t[fa[x]][1]==x;}
    void Add(int x,int val)
    {if(x)w[x]+=val,lazy[x]+=val;return;}
    void PushDown(int x){
        if(!lazy[x])return;
        if(t[x][0])Add(t[x][0],lazy[x]);
        if(t[x][1])Add(t[x][1],lazy[x]);
        lazy[x]=0;return;
    }
    void Rotate(int x){
        int y=fa[x],z=fa[y];
        int xs=Direct(x),ys=Direct(y);
        int w=t[x][xs^1];
        if(Nroot(y))t[z][ys]=x;
        t[y][xs]=w;t[x][xs^1]=y;
        if(w)fa[w]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
        return;
    }
    void Splay(int x){
        int y=x;s.push(x);
        while(Nroot(y))y=fa[y],s.push(y);
        while(!s.empty())PushDown(s.top()),s.pop();
        while(Nroot(x)){
            y=fa[x];
            if(!Nroot(y))Rotate(x);
            else if(Direct(y)==Direct(x))
                Rotate(y),Rotate(x);
            else Rotate(x),Rotate(x);
        }
        return;
    }
    void Access(int x){
        for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])
            Splay(x),t[x][1]=y;
        return;
    }
    void Link(int x,int y)//x为单点，y为树
    {fa[x]=y;Access(y);Splay(y);Add(y,w[x]);return;}
    void Cut(int x)//将x切断为单点
    {Access(x);Splay(x);Add(t[x][0],-w[x]);fa[t[x][0]]=0;t[x][0]=0;return;}
}T;
void decode(char *s,int l,int mask) {
	for (int j=0;j<l;j++) {
		mask=(mask*131+j)%l;
		swap(s[j],s[mask]);
	}
	return;
}
int insert(int c,int p){
    int np=++cnt;len[np]=len[p]+1;T.w[np]++;
    for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;
    if(!p)fa[np]=1,T.Link(np,1);
    else{
        int q=ch[p][c];
        if(len[p]+1==len[q])fa[np]=q,T.Link(np,q);
        else{
            int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));
            fa[nq]=fa[q];fa[np]=fa[q]=nq;
            T.Cut(q);T.Link(nq,fa[nq]);
            T.Link(np,nq);T.Link(q,nq);
            for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;
        }
    }
    return np;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",st);int l=strlen(st);
    int p=cnt=1;int mask=0;
    for(int i=0;i<l;i++)
        p=insert(st[i]-'A',p);
    while(n--){
        char op[5];
        scanf("%s %s",op,st);l=strlen(st);
        decode(st,l,mask);
        if(op[0]=='Q'){
            int x=1;
            for(int i=0;i<l;i++)
                if(!ch[x][st[i]-'A'])
                {x=0;break;}
                else x=ch[x][st[i]-'A'];
            if(!x)puts("0");
            else{
                T.Splay(x);
                printf("%d\n",T.w[x]);
                mask^=T.w[x];
            }
        }
        else{
            for(int i=0;i<l;i++)
                p=insert(st[i]-'A',p);
        }
    }
    return 0;
}