【洛谷P1858】多人背包
题目大意:求解 0-1 背包前 K 优解的和。
题解:首先,可知对于状态 \(dp[j]\) 来说,能够转移到该状态的只有 \(dp[j],dp[j-w[i]]\)。对于 K 优解来说,只需对状态额外增加一个维度即可。接着,考虑状态转移的过程,即:需要从 \(dp[j][1...k]\rightarrow dp[j][1...k],dp[j-w[i]][1...k]\rightarrow dp[j][1...k]\),可以考虑每次取出两堆数中的最大值进行比较,取较大的给当前状态,时间复杂度较高。可以发现,对于两个状态序列来说,\(dp[j][k-1]>dp[j][k]\) ,即:每个状态序列是单调递减的,可以考虑采用双指针遍历方法,时间复杂度较低。
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=210;
const int maxv=5010;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch;
do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
return f*x;
}
int n,m,K,dp[maxv][51],v[maxn],w[maxn];
int tmp[51];
void read_and_parse(){
K=read(),m=read(),n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
memset(dp,0xcf,sizeof(dp));
dp[0][1]=0;
}
void solve(){
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=w[i];j--){
int x=1,y=1,tot=0;
while(tot<=K){
if(dp[j][x]>dp[j-w[i]][y]+v[i])tmp[++tot]=dp[j][x++];
else tmp[++tot]=dp[j-w[i]][y++]+v[i];
}
for(int k=1;k<=K;k++)dp[j][k]=tmp[k];
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<=K;i++)ans+=dp[m][i];
printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
read_and_parse();
solve();
return 0;
}
【洛谷P1858】多人背包的更多相关文章
- 洛谷 P1858 多人背包 DP
目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例 输出样例 说明 思路 AC代码 题面 题目链接 洛谷 P1858 多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值 ...
- 洛谷 P1858 多人背包 解题报告
P1858 多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 输入格式: 第一行三个数\(K\).\(V\).\(N\) 接下来每行两个数,表示体积和价值 输出格式: 前k优解的价值和 说 ...
- [洛谷P1858] 多人背包
洛谷题目链接:多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 输入格式: 第一行三个数K.V.N 接下来每行两个数,表示体积和价值 输出格式: 前k优解的价值和 输入输出样例 输入样例# ...
- 洛谷 P1858 多人背包
求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 Input/output 输入格式:第一行三个数K.V.N(k<=50,v<=5000,n<=200)接下来每行两个数,表示体积和价值输出格 ...
- 洛谷P1858 多人背包 多人背包板子题/多人背包学习笔记
,,,本来自以为,我dp学得还挺好的 然后今天一考发现都不会啊QAQ 连最基础的知识点都不清楚啊QAQ 所以就来写个题解嘛! 先放下板子题 其实我jio得,这题只要大概了解方法就不是很难鸭,,,毕竟是 ...
- 解题:洛谷 p1858 多人背包
题面 设$dp[i][j]$表示容量为$i$时的第$j$优解,因为是优解,肯定$dp[i][j]$是随着$j$增大不断递减的,这样的话对于一个新加进来的物品,它只可能从两个容量的转移的前$k$优解中转 ...
- P1858 多人背包
P1858 多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 要求装满 调试日志: 初始化没有赋给 dp[0] Solution 首先补充个知识点啊, 要求装满的背包需要初始赋 \(-inf\), 边界 ...
- 洛谷P4495 奇怪的背包 [HAOI2018] 数论
正解:数论+dp 解题报告: 传送门! 首先看到这题,跳无数次,自然而然可以想到之前考过好几次了的一个结论——如果只考虑无限放置i,它可以且仅可以跳到gcd(p,v[i]) 举一反三一下,如果有多个i ...
- 洛谷P4138 挂饰 背包
正解:背包dp 解题报告: 昂先放链接qwq 感觉还挺妙的,,,真的我觉得我直接做可能是想不到背包的,,,我大概想不出是个背包的QAQ 但是知道是背包之后觉得,哦,好像长得也确实挺背包的吼,而且其实是 ...
随机推荐
- 定时备份windows机器上的文件到linux服务器上的操作梳理(rsync)
由于需要对网络设备做备份,备份文件是放到windows机器上的.现在需要将备份数据同步到linux备份机器上,想到的方案有三种: 1)将windows的备份目录共享出来,然后在linux服务器上进行挂 ...
- 705 B. Spider Man
传送门 [http://codeforces.com/contest/705/problem/B] 题意 这题意看原文的真tm难懂Woc,但结合样例就知道大概意思了 两个轮流分环,可以这么理解两个人轮 ...
- 个人项目Individual Project:迷宫求解
源码的github链接: https://github.com/zhangxue520/test 1.1问题描述: a.问题描述:以一个m * n的长方阵表示迷宫,0和1分别表示迷 ...
- 微信小程序cavas画图并保存
需求背景: 因微信小程序暂不支持一键分享到朋友圈功能,故要生成图片并保存到手机相册就有两种情况: 1.需保存的图片为静态固定图片.这种情况图片可直接由后端返回,再调用小程序相应api直接保存到手机相册 ...
- HDU 2075 A|B?
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2075 Problem Description 正整数A是否能被正整数B整除,不知道为什么xhd会研究这个问题,来 ...
- Integrating Jenkins and Apache Tomcat for Continuous Deployment
Installation via Maven WAR Overlay - Jenkins - Jenkins Wikihttps://wiki.jenkins.io/display/JENKINS/I ...
- 同步或者重构Activiti Identify用户数据的多种方案比较
http://www.kafeitu.me/activiti/2012/04/23/synchronize-or-redesign-user-and-role-for-activiti.html 如何 ...
- TortoiseSvn/Git的WaterEffect
https://github.com/TortoiseGit/TortoiseGit/blob/master/src/Utils/MiscUI/WaterEffect.cpp C#的实现: http: ...
- Win10 1803 Spring Creators update Consumer edition的版本记录
安装时可选择的版本列表 安装完之后的版本: 3. 时间线更新 4. Focus assistant
- Android提供的layout文件存放位置
在编程的过程中,会用到android.R.layout下的一些常量.与这些常量对应的,Android提供了对应点的layout布局文件. android.jar中有对应的xml文件,但是打开的时候通常 ...