maya中的顶点平滑算法(vertex smooth algorithm)

继上文继续写。有了顶点迭代器之后就可以利用MItMeshVertex类的getConnectedVertices方法来获取相连点并代入平滑算法。

选择什么样的平滑算法呢？本人比较懒，直接打开了计算机图形学（第四版）322页直接用bezier样条曲线的方法来做平滑。该算法的公式比较复杂，有大量阶乘计算，考虑到执行效率的问题，我决定简化这个式子，即在三点相连形成一条线的情况下，中间点的位置式子如下：

x（u） = x0 *（2！/(0!*2!) ）*（u＾0）*（（1-u）＾2）

+ x1 *（2！/(1!*1!) ）*（u＾1）*（（1-u）＾1）

+ x2 *（2！/(2!*0!) ）*（u＾2）*（（1-u）＾0）

y（u） = y0 *（2！/(0!*2!) ）*（u＾0）*（（1-u）＾2）

+ y1 *（2！/(1!*1!) ）*（u＾1）*（（1-u）＾1）

+ y2 *（2！/(2!*0!) ）*（u＾2）*（（1-u）＾0）

z（u） = z0 *（2！/(0!*2!) ）*（u＾0）*（（1-u）＾2）

+ z1 *（2！/(1!*1!) ）*（u＾1）*（（1-u）＾1）

+ z2 *（2！/(2!*0!) ）*（u＾2）*（（1-u）＾0）

考虑到当前只需要调整中间点的位置，该式子的线性关系可以忽略，于是直接设u = 0.5，中间点的位置式子即可简化为：

x = x0  * 0.25 + x1 * 0.5 + x2 * 0.25

y = y0  * 0.25 + y1 * 0.5 + y2 * 0.25

z = z0  * 0.25 + z1 * 0.5 + z2 * 0.25

该式子只是针对曲线上两点相邻的情况得。

考虑到利用顶点迭代器MItMeshVertex的getConnectedVertices方法得到的相连点一般都是四个(生产中大量使用四角面)，所以需要对该式子拓展一下。又由于相连点数量不确定，因为会有三角面，也可能当前中间点在模型边缘上，导致相连点不会一直是四个。所以本人干脆删繁就简以性能为先，将式子转为求中值的形式：

x = (x0 + x1 + ... + xn) / connectedlist.length()

y = (y0 + y1 + ... + yn) / connectedlist.length()

z = (z0 + z1 + ... + zn) / connectedlist.length()

这样就省事了，当然这样的结果就是顶点特征不会明显，模型彻底平滑了。但考虑性能至上，就不纠结了。收工了~