NOIP2013 提高组合集

NOIP 2013 提高组 合集

D1 T1 转圈游戏

快速幂裸题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long ll;
ll mod;
ll qpow(ll x,ll y)
{
    ll ans=1;
    while(y)
    {
        if(y&1) ans=(ans*x)%mod;
        y>>=1;
        x=(x*x)%mod;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll m,k,x; cin >> mod >> m >> k >> x ;
    // printf("%lld\n",qpow(10,10));
    printf("%lld\n",(x+qpow(10,k)%mod*m%mod)%mod);
    return 0;
}

D1 T2 火柴排队

我们显然可以固定一个序列，因为我们可以通过相对的交换来等价地达到目的。

所以只需要求离散化后的逆序对即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mod 99999997
#define N 100010
using namespace std; typedef long long ll;
ll tree[N<<1],n;
inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
ll rd() {ll x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
struct Node
{
    ll len; int id,now;
}a[N],b[N];
inline bool cmp_len(const Node &x,const Node &y) {return x.len<y.len;}
// inline bool cmp_id(const Node &x,const Node &y) {return x.id<y.id;}
inline int lowbit(int x) {return x&(-x);}
void update(int x)
{
    for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) (tree[i]+=1)%=mod;
}
ll query(int x)
{
    ll ans=0; for(int i=x;i<=n+1;i+=lowbit(i)) (ans+=tree[i])%=mod;
    return ans;
}
int main()
{
    n=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i].len=rd();
        a[i].id=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i].len=rd();
        b[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp_len); sort(b+1,b+n+1,cmp_len);
    // puts("Fuck"); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",b[i].id); puts("");
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[a[i].id].now=b[i].id;
    }
    // for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",a[i].now); puts("");
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        update(a[i].now);
        (ans+=query(a[i].now+1))%=mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

D1 T3 运输计划

离线+树剖+线段树+并查集

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
struct Node
{
    int x,y,z;
}a[N]; int n,m;
int head[N],to[N<<1],val[N<<1],nxt[N<<1],tot,F[N],dep[N],f[N][20],g[N][20]; bool vis[N];
inline bool cmp(const Node &x,const Node &y) {return x.z>y.z;}
inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int rd() {int x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
inline void add(int x,int y,int z) {to[++tot]=y; val[tot]=z; nxt[tot]=head[x]; head[x]=tot;}
int find(int x) {return F[x]==x?x:F[x]=find(F[x]);}
void dfs(int pos,int fa)
{
    f[pos][0]=fa; dep[pos]=dep[fa]+1; for(int i=1;i<=18;i++) f[pos][i]=f[f[pos][i-1]][i-1];
    for(int i=head[pos];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa)
    {
        dfs(to[i],pos);
    }
}
void dfs2(int pos,int fa)
{
    for(int i=head[pos];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa)
    {
        g[to[i]][0]=val[i];
        for(int j=1;j<=18;j++) g[to[i]][j]=min(g[to[i]][j-1],g[f[to[i]][j-1]][j-1]);
        dfs2(to[i],pos);
    }
}
int calc(int x,int y)
{
    // printf("%d %d\n",x,y);
    int ans=0x7f7f7f7f;
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    // printf("%d %d %d\n",x,y,ans);
    for(int i=18;~i;i--)
    {
        // printf("%d %d %d\n",x,y,ans);
        if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) ans=min(ans,g[x][i]),x=f[x][i];
    }
    if(x==y) return ans;
    for(int i=18;~i;i--)
    {
        // printf("%d %d %d\n",x,y,ans);
        if(f[x][i]!=f[y][i]) ans=min(ans,min(g[x][i],g[y][i])),x=f[x][i],y=f[y][i];
    }
    // printf("%d %d %d\n",x,y,ans);
    return min(ans,min(g[x][0],g[y][0]));
}
inline bool merge(int x,int y)
{
    x=find(x); y=find(y);
    if(x==y) return true;
    F[x]=y; return false;
}
void test()
{
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        for(int j=0;j<=18;j++) printf("%d ",g[i][j]);
        puts("");
    }
}
int main()
{
    memset(g,0x7f,sizeof g); n=rd(),m=rd();
    int x,y; for(int i=1;i<=n;i++) F[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) a[i].x=rd(),a[i].y=rd(),a[i].z=rd();
    sort(a+1,a+m+1,cmp); for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(!merge(a[i].x,a[i].y))
        {
            // printf("Shit %d %d %d\n",a[i].x,a[i].y,a[i].z);
            add(a[i].x,a[i].y,a[i].z); add(a[i].y,a[i].x,a[i].z);
        }
    }
    // printf("%d\n",find(1));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=find(i);
        if(!vis[x]) dfs(x,x),dfs2(x,x),vis[x]=1;
    }
    // test();
    int q=rd(); for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        x=rd(),y=rd();  if(find(x)!=find(y)) {puts("-1"); continue;}
        printf("%d\n",calc(x,y));
    }
    return 0;
}

D2 T1 积木大赛

sb题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a; cin >> n ;
    int last=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        if(a>last) ans += (a-last);
        last=a;
    }
    cout << ans << endl ;
    return 0;
}

D2 T2 花匠

dp裸题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100010
int a[N],f[N][2];
inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int rd() {int x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
int main()
{
    int n=rd(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
    f[1][0]=f[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>a[i-1]) f[i][0]=f[i-1][1]+1;
        else f[i][0]=f[i-1][0];
        if(a[i]<a[i-1]) f[i][1]=f[i-1][0]+1;
        else f[i][1]=f[i-1][1];
    }
    printf("%d\n",max(f[n][0],f[n][1]));
    return 0;
}

D2 T3 华容道

挖坑代填