NOIP2011 提高组合集

NOIP 2011 提高组合集

D1 T1 铺地毯

模拟，题目让你干啥你就干啥

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int x[100010],y[100010],dx[100010],dy[100010];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&dx[i],&dy[i]);
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    int r=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a>=x[i]&&a<=x[i]+dx[i]&&b>=y[i]&&b<=y[i]+dy[i]) r=i;
    }
    printf("%d\n",r);
    return 0;
}

D1 T2 选择客栈

做的时候好像麻烦了。我的做法是对于一个可以当接头地点的店，考虑它的贡献。为了避免算重，我们令它是左端点往右走的第一个满足条件的店。说是第一个满足条件，但是不一定非要在这里吃。

然后根据这个节点的往右走第一个不满足的，乘以右边的所有点，更新答案。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 200010
#define M 60
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[N],b[N],f[N][M];
int main()
{
    int n,k,p; cin >> n >> k >> p ;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    for(int i=n;i>=0;i--)
    {
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
            f[i][j]=f[i+1][j];
            if(a[i]==j&&i) f[i][j]++;
        }
    }
    // for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",f[i][0],f[i][1]);
    int bfr=0; ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(b[i]>p) continue;
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
            ans+=1ll*(f[bfr+1][j]-f[i+1][j])*f[i+1][j];
            // ans+=(f[bfr+1][j]-f[i][j]);
        }
        ans+=f[bfr+1][a[i]]-f[i][a[i]];
        bfr=i;
    }
    printf("%lld\n",ans); return 0;
}

D1 T3 Mayan游戏

挖坑代填

D2 T1 计算系数

知道二项式定理这题是sb题。

#include <bits/stdc++.h>
#define mod 10007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll quick_power(ll a,ll b)
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans*a)%mod;
        b>>=1;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return ans;
}
ll before[1010];
int main()
{
    before[0]=1;
    for(ll i=1;i<=1000;i++)
    {
        before[i]=before[i-1]*i%mod;
    }
    ll a,b,k,n,m;
    cin >> a >> b >> k >> n >> m ;
    // a%=mod,b%=mod;
    printf("%lld\n",quick_power(a,n)%mod*quick_power(b,m)%mod*before[k]%mod
        *(quick_power(before[n],mod-2)%mod*quick_power(before[k-n],mod-2)%mod)%mod);
}

D2 T2 聪明的质检员

考虑二分，然后直接暴力枚举验证即可，时间复杂度为O(logn(n+m))。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 200010
using namespace std; typedef long long ll; int n,m; ll S;
int f[N]; ll g[N]; ll L[N],R[N],w[N],v[N];
inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
ll rd() {ll x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
ll check(int x)
{
    f[0]=0,g[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]; g[i]=g[i-1];
        if(w[i]>=x) f[i]++,g[i]+=v[i];
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) ans+=1ll*(g[R[i]]-g[L[i]-1])*(f[R[i]]-f[L[i]-1]);
    return ans;
}
int main()
{
    n=rd(),m=rd(),S=rd(); ll maxn=0; for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=rd(),v[i]=rd(),maxn=max(maxn,v[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) L[i]=rd(),R[i]=rd();
    ll l=0,r=maxn+1; ll minn=1000000000000000000ll;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        ll now=check(mid); minn=min(minn,abs(now-S));
        if(now<S) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",minn);
return 0;
}

D2 T3 观光公交

我们考虑每一个加速器的利与弊即可。如果到达了之后还是需要等，我们减少了以等的那个节点为终点的乘客的时间。如果到达了直接走，我们节省了所有人的时间。所以我们可以贪心地做这个事情。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 20010
using namespace std;
struct node
{
    int start,arrive,target;
}a[N];
int n,m,K,ans;
int f[N],Time[N],g[N],dist[N],sum[N];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    for(int i=1;i<n;i++)
        scanf("%d",&dist[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].arrive,&a[i].start,&a[i].target);
        f[a[i].start]=max(f[a[i].start],a[i].arrive);
        sum[a[i].target]++;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
        sum[i]+=sum[i-1];

    Time[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        Time[i]=max(Time[i-1],f[i-1])+dist[i-1];
    for(int i=1;i<=m;i++)
        ans+=Time[a[i].target]-a[i].arrive;
    while(K)
    {
        g[n]=n;
        g[n-1]=n;
        for(int i=n-2;i;i--)
        {
            if(Time[i+1]<=f[i+1])
                g[i]=i+1;
            else g[i]=g[i+1];
        }
        int Max=0,j;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(sum[g[i]]-sum[i]>Max&&dist[i]>0)
                Max=sum[g[i]]-sum[i],j=i;
        if(!Max) break;
        ans-=Max;
        dist[j]--;
        K--;
        Time[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            Time[i]=max(Time[i-1],f[i-1])+dist[i-1];
    }
    cout << ans << endl ;
    return 0;
}