51nod 1043 幸运号码(数位dp)
题目链接:51nod 1043 幸运号码
题解:dp[i][j]表示 i 个数和为 j 的总数(包含0开头情况)
dp[i][j] = dp[i-1][j-k]
i & 1 :这里用滚动数组节省内存
非0开头的情况 * 0开头的情况:(dp[n&1][i]-dp[(n-1)&1][i]) *dp[n&1][i],最后将其累加即为结果。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + ;
const int N = ;
int n;
long long dp[][*N];//i个数和为j的数量
int main(){
int i, j, k;
long long sum, ans;
scanf("%d", &n);
CLR(dp, );
for(i = ; i <= ; ++i)
dp[][i] = ;
for(i = ; i <= n; ++i){
for(j = ; j <= *i; ++j){
sum = ;
for(k = ; k <= ; ++k){
if(j >= k)
sum = (sum + dp[(i-)&][j-k]) % mod;
}
dp[i&][j] = sum;
} }
ans = ;
for(i = ; i <= *n; ++i){
ans = (ans + (dp[n&][i]-dp[(n-)&][i]) *dp[n&][i]) %mod;
}
printf("%d\n", ans);
return ;
}
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