51nod 1043 幸运号码(数位dp)

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题解：dp[i][j]表示 i 个数和为 j 的总数（包含0开头情况）

dp[i][j] = dp[i-1][j-k]

i & 1 ：这里用滚动数组节省内存

非0开头的情况 * 0开头的情况：(dp[n&1][i]-dp[(n-1)&1][i]) *dp[n&1][i]，最后将其累加即为结果。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
 using namespace std;

 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int mod = 1e9 + ;
 const int N = ;
 int n;
 long long dp[][*N];//i个数和为j的数量
 int main(){
     int i, j, k;
     long long sum, ans;
     scanf("%d", &n);
     CLR(dp, );
     for(i = ; i <= ; ++i)
         dp[][i] = ;
     for(i = ; i <= n; ++i){
         for(j = ; j <= *i; ++j){
             sum = ;
             for(k = ; k <= ; ++k){
                 if(j >= k)
                     sum = (sum + dp[(i-)&][j-k]) % mod;
             }
             dp[i&][j] = sum;
         }

     }
     ans = ;
     for(i = ; i <= *n; ++i){
         ans = (ans + (dp[n&][i]-dp[(n-)&][i]) *dp[n&][i]) %mod;
     }
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }