hdu 1853 Cyclic Tour 最大权值匹配 全部点连成环的最小边权和
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1853
Cyclic Tour
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/65535 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1904 Accepted Submission(s): 951
all the tours minimum, but he is too lazy to calculate. Can you help him?
The first line of each test case contains two integers N (N ≤ 100) and M, indicating the number of cities and the number of roads. The M lines followed, each of them contains three numbers A, B, and C, indicating that there is a road from city A to city B,
whose length is C. (1 ≤ A,B ≤ N, A ≠ B, 1 ≤ C ≤ 1000).
6 9
1 2 5
2 3 5
3 1 10
3 4 12
4 1 8
4 6 11
5 4 7
5 6 9
6 5 4
6 5
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
5 6 1
42
-1HintIn the first sample, there are two cycles, (1->2->3->1) and (6->5->4->6) whose length is 20 + 22 = 42.
题意:
给你若干个点和带权有向边,要求把全部点连成环。能够多个环。可是每一个环至少要有两个点。
做法:
全部的点成环,能够知道全部的点 入度和出度都为1。而且仅仅要符合这个条件,全部点肯定是在一个环中的,也就是符合条件了。
所以能够建一个二分图,左边的点从s流入费用为0,流量为1。表示入度为1 ,右边一样。
然后依据边 建流量为1,费用为边权的边,这就是最大权值匹配的图了。
这样仅仅要满流就符合条件了。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
//最小费用最大流。求最大费用仅仅须要取相反数,结果取相反数就可以。
//点的总数为 N,点的编号 0~N-1
const int MAXN = 10000;
const int MAXM = 100000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
int to,next,cap,flow,cost;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;//节点总个数。节点编号从0~N-1
void init(int n)
{
N = n;
tol = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int cap,int cost)
{
edge[tol].to = v;
edge[tol].cap = cap;
edge[tol].cost = cost;
edge[tol].flow = 0;
edge[tol].next = head[u];
head[u] = tol++;
edge[tol].to = u;
edge[tol].cap = 0;
edge[tol].cost = -cost;
edge[tol].flow = 0;
edge[tol].next = head[v];
head[v] = tol++;
}
bool spfa(int s,int t)
{
queue<int>q;
for(int i = 0;i < N;i++)
{
dis[i] = INF;
vis[i] = false;
pre[i] = -1;
}
dis[s] = 0;
vis[s] = true;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for(int i = head[u]; i != -1;i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if(edge[i].cap > edge[i].flow &&
dis[v] > dis[u] + edge[i].cost )
{
dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
pre[v] = i;
if(!vis[v])
{
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
if(pre[t] == -1)return false;
else return true;
}
//返回的是最大流, cost存的是最小费用
int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost)
{
int flow = 0;
cost = 0;
while(spfa(s,t))
{
int Min = INF;
for(int i = pre[t];i != -1;i = pre[edge[i^1].to])
{
if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
}
for(int i = pre[t];i != -1;i = pre[edge[i^1].to])
{
edge[i].flow += Min;
edge[i^1].flow -= Min;
cost += edge[i].cost * Min;
}
flow += Min;
}
return flow;
} int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init(2*n+2);
int ss=0;
int ee=2*n+1;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); addedge(u,v+n,1,w); }
for(int i=1;i<=n;i++)
{
addedge(ss,i,1,0);
addedge(i+n,ee,1,0);
} int cost,liu;
liu=minCostMaxflow(ss,ee,cost);
if(liu!=n)
{
puts("-1");
}
else
{
printf("%d\n",cost); } } return 0;
}
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