HDU 6318 Swaps and Inversions 思路很巧妙!!!(转换为树状数组或者归并求解逆序数)
Swaps and Inversions
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2315 Accepted Submission(s): 882
Tonyfang think this sequence is messy, so he will count the number of inversions in this sequence. Because he is angry, you will have to pay x yuan for every inversion in the sequence.
You don't want to pay too much, so you can try to play some tricks before he sees this sequence. You can pay y yuan to swap any two adjacent elements.
What is the minimum amount of money you need to spend?
The definition of inversion in this problem is pair (i,j) which 1≤i<j≤n and ai>aj.
For each test, in the first line, three integers, n,x,y, n represents the length of the sequence.
In the second line, n integers separated by spaces, representing the orginal sequence a.
1≤n,x,y≤100000, numbers in the sequence are in [−109,109]. There're 10 test cases.
1 2 3
3 1 666
3 2 1
3
给你一个长度为n的数列
开始检查,如果某两个数不是从小大大顺序的,有一个就罚x元,
或者也可以直接在检查之前对不符合要求的调换位置(相邻的)
花费y元
然后要你求最小的花费
所以就是直接求这个序列的逆序数然后乘以x和y花费中较小的一个
逆序数可以归并或者数状数组求解
#include<stdio.h>
#include<memory>
#include<algorithm>
#define max_v 100005
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a[max_v];
LL temp[max_v];
LL ans;
void mer(int s,int m,int t)
{
int i=s;
int j=m+;
int k=s;
while(i<=m&&j<=t)
{
if(a[i]<=a[j])
{
temp[k++]=a[i++];
}else
{
ans+=j-k;//求逆序数
temp[k++]=a[j++];
}
}
while(i<=m)
{
temp[k++]=a[i++];
}
while(j<=t)
{
temp[k++]=a[j++];
}
}
void cop(int s,int t)
{
for(int i=s;i<=t;i++)
a[i]=temp[i];
}
void megsort(int s,int t)
{
if(s<t)
{
int m=(s+t)/;
megsort(s,m);
megsort(m+,t);
mer(s,m,t);
cop(s,t);
}
}
int main()
{
int n;
LL c1,c2;
while(~scanf("%d %lld %lld",&n,&c1,&c2))
{
if(n==)
break;
ans=;
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
megsort(,n-);
printf("%lld\n",ans*min(c1,c2));
}
return ;
}
/*
题目意思:
给你一个长度为n的数列
开始检查,如果某两个数不是从小大大顺序的,有一个就罚x元,
或者也可以直接在检查之前对不符合要求的调换位置(相邻的)
花费y元
然后要你求最小的花费
所以就是直接求这个序列的逆序数然后乘以x和y花费中较小的一个
逆序数可以归并或者数状数组求解
*/
方法二:
直接树状树组加离散化
离散化其实就是数据范围压缩!!!,注意理解
#include<queue>
#include<set>
#include<cstdio>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define max_v 500005
int n;
struct node
{
int v;
int pos;
} p[max_v];
int c[max_v];
int re[max_v];
int maxx;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int x,int d)
{
while(x<max_v)
{
c[x]+=d;
x+=lowbit(x);
}
}
int getsum(int x)//返回1到x中小与等于x的数量
{
int res=;
while(x>)
{
res+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return res;
}
bool cmp(node a,node b)
{
if(a.v!=b.v)
return a.v<b.v;
else
return a.pos<b.pos;
}
int main()
{
long long c1,c2;
while(~scanf("%d %lld %lld",&n,&c1,&c2))
{
if(n==)
break;
memset(c,,sizeof(c));
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&p[i].v);
p[i].pos=i;
} sort(p+,p++n,cmp); long long ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
ans+=(i-getsum(p[i].pos)-);//先找再更新,避免getsum的时候算上自己
update(p[i].pos,);
}
printf("%lld\n",ans*min(c1,c2));
}
return ;
}
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