HDU 6203 ping ping ping（dfs序+LCA+树状数组）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6203

题意：

n+1 个点 n 条边的树（点标号 0 ~ n），有若干个点无法通行，导致 p 组 U V 无法连通。问无法通行的点最少有多少个。

思路：

贪心思维，破坏两个点的LCA是最佳的。那么怎么判断现在在（u,v）之间的路径上有没有被破坏的点呢，如果没有的话那么此时就要破坏这个lca点。一开始我们要把询问按照u和v的lca深度从大到小排序，如果某个点需要被破坏，那么它的所有子节点都可以不再需要破坏别的点了（因为它的子节点到别的子节点肯定是要经过该点的，要注意这个前提是lca是排好序的，自己脑补一下~）。

所以，用dfs序来维护子节点是最好的，记录in和out两个数组。然后用树状数组来维护。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,ll> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn = 1e4+;

 int n;
 int Log;
 int dfs_clock;
 int in[maxn],out[maxn];
 int deep[maxn];
 int p[maxn][];
 int c[*maxn];
 vector<int> G[maxn];

 struct node
 {
     int u,v,lca;
 }query[];

 void dfs(int u, int fa, int d)
 {
     in[u]=++dfs_clock;
     deep[u]=d;
     p[u][]=fa;
     for(int i=;i<G[u].size();i++)
     {
         int v=G[u][i];
         if(v==fa)  continue;
         dfs(v,u,d+);
     }
     out[u]=++dfs_clock;
 }

 bool cmp(node a, node b)
 {
     return deep[a.lca]>deep[b.lca];
 }

 void init()
 {
     for(int j=;j<=Log;j++)
         for(int i=;i<=n;i++)
              p[i][j]=p[p[i][j-]][j-];
 }

 int LCA(int x, int y)
 {
     if(x==y)  return x;
     if(deep[x]<deep[y])  swap(x,y);
     for(int i=Log;i>=;i--)
     {
         if(deep[p[x][i]]>=deep[y])
             x=p[x][i];
     }
     if(x==y)  return x;
     for(int i=Log;i>=;i--)
     {
         if(p[x][i]!=p[y][i])
         {
             x=p[x][i];y=p[y][i];
         }
     }
     return p[x][];
 }

 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }

 int sum(int x)
 {
     int ret = ;
     while(x>)
     {
         ret+=c[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return ret;
 }

 void add(int x, int d)
 {
     while(x<=*n)
     {
         c[x]+=d;
         x+=lowbit(x);
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         dfs_clock=;
         memset(c,,sizeof(c));
         memset(p,,sizeof(p));
         for(int i=;i<=n+;i++)   G[i].clear();
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             u++;v++;
             G[u].push_back(v);
             G[v].push_back(u);
         }
         n++;
         for(Log=;(<<Log)<=n;Log++);
         Log--;

         dfs(,,);
         init();
         int q;
         scanf("%d",&q);
         for(int i=;i<=q;i++)
         {
             scanf("%d%d",&query[i].u,&query[i].v);
             query[i].u++;query[i].v++;
             query[i].lca=LCA(query[i].u,query[i].v);
         }
         sort(query+,query+q+,cmp);
         int ans=;
         for(int i=;i<=q;i++)
         {
             int u=query[i].u,v=query[i].v,lca=query[i].lca;
             int tmp1=sum(in[u]),tmp2=sum(in[v]);
             if(sum(in[u])+sum(in[v]))  continue;
             else
             {
                 ans++;
                 add(in[lca],);
                 add(out[lca],-);
             }
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }