P1131 [ZJOI2007]时态同步
题目描述
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。
在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。
激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?
输入输出格式
输入格式:
第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。
第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。
接下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。
输出格式:
仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数。
输入输出样例
说明
对于40%的数据,N ≤ 1000
对于100%的数据,N ≤ 500000
对于所有的数据,te ≤ 1000000
这题就是看清题意,注意输入后面只有n-1行,所以必定是树了,不会成环了。。。(成环的话情况就很复杂了)
树形dp吧,其实这题不写dp数组都行,直接ans记录
自下而上处理就行,没难度
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1000000
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
#define ri register int
#define getchar() (Ss==Tt&&(Tt=(Ss=BB)+fread(BB,1,1<<15,stdin),Ss==Tt)?EOF:*Ss++)
char BB[ << ], *Ss = BB, *Tt = BB;
inline int read()
{
int x=;
int ch=getchar(),f=;
while (!isdigit(ch)&&(ch!='-')&&(ch!=EOF)) ch=getchar();
if (ch=='-')
{
f=-;
ch=getchar();
}
while (isdigit(ch))
{
x=(x<<)+(x<<)+ch-'';
ch=getchar();
}
return x*f;
} int head[maxn];
ll sum[maxn];
int n,m,s,tot;
ll ans=;
bool vis[maxn];
struct node
{
int to,next,w;
} e[maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
tot++;
e[tot].to=v;
e[tot].w=w;
e[tot].next=head[u];
head[u]=tot;
} void dfs(int u)
{
vis[u]=;
int cnt=;
for(int p=head[u]; p; p=e[p].next)
{
int v=e[p].to,w=e[p].w;
if(vis[v])continue;
dfs(v);
if(sum[v]+w>sum[u])
{
ans+=(sum[v]+w-sum[u])*cnt;
cnt++;
sum[u]=sum[v]+w;
}
else
{
cnt++;
ans+=sum[u]-sum[v]-w;
}
}
} int main()
{
// freopen("test.txt","r",stdin);
n=read();
s=read();
for(int i=; i<n; i++)
{
int a,b,t;
a=read(),b=read(),t=read();
add(a,b,t);
add(b,a,t);
}
dfs(s);
cout<<ans;
return ;
}
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