P1131 [ZJOI2007]时态同步

题目描述

小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。

在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。

激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。

第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。

接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。

输出格式：

仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

输出样例#1： 复制

说明

对于40%的数据，N ≤ 1000

对于100%的数据，N ≤ 500000

对于所有的数据，te ≤ 1000000

这题就是看清题意，注意输入后面只有n-1行，所以必定是树了，不会成环了。。。（成环的话情况就很复杂了）

树形dp吧，其实这题不写dp数组都行，直接ans记录

自下而上处理就行，没难度

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define maxn 1000000

typedef long long ll;

#define inf 2147483647

#define ri register int

#define getchar() (Ss==Tt&&(Tt=(Ss=BB)+fread(BB,1,1<<15,stdin),Ss==Tt)?EOF:*Ss++)

char BB[ << ], *Ss = BB, *Tt = BB;

inline int read()

{

    int x=;

    int ch=getchar(),f=;

    while (!isdigit(ch)&&(ch!='-')&&(ch!=EOF)) ch=getchar();

    if (ch=='-')

    {

        f=-;

        ch=getchar();

    }

    while (isdigit(ch))

    {

        x=(x<<)+(x<<)+ch-'';

        ch=getchar();

    }

    return x*f;

}

int head[maxn];

ll sum[maxn];

int n,m,s,tot;

ll ans=;

bool vis[maxn];

struct node

{

    int to,next,w;

} e[maxn];

void add(int u,int v,int w)

{

    tot++;

    e[tot].to=v;

    e[tot].w=w;

    e[tot].next=head[u];

    head[u]=tot;

}

void dfs(int u)

{

    vis[u]=;

    int cnt=;

    for(int p=head[u]; p; p=e[p].next)

    {

        int v=e[p].to,w=e[p].w;

        if(vis[v])continue;

        dfs(v);

        if(sum[v]+w>sum[u])

        {

            ans+=(sum[v]+w-sum[u])*cnt;

            cnt++;

            sum[u]=sum[v]+w;

        }

        else

        {

            cnt++;

            ans+=sum[u]-sum[v]-w;

        }

    }

}

int main()

{

//    freopen("test.txt","r",stdin);

    n=read();

    s=read();

    for(int i=; i<n; i++)

    {

        int a,b,t;

        a=read(),b=read(),t=read();

        add(a,b,t);

        add(b,a,t);

    }

    dfs(s);

    cout<<ans;

    return ;

}