CSU - 1530 Gold Rush —— 二进制
题目链接:http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1530
对于一块2^n质量的gold。需要把它分成a质量和b质量(a+b=2^n),且每次分时是平分。问至少要平分多少次?
其实只需要知道最小分块的质量,就能知道它分了多少次。
比如当a=5, b=3,n=3时:
2^3: 1000
5 : 0101(3的情况也一样)
可知最小分块的质量为1。一块石头,它由8个质量分到1个质量,需要经过三次平分。
所以答案就是(2^n)的二进制的最高位1的位置减去a二进制中最低位1的位置。即:ans = (n+1) - (a二进制从右数起0的个数+1) = n - a二进制从右数起0的个数
代码如下:
题解:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ms(a, b) memset((a), (b), sizeof(a))
#define eps 0.0000001
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int maxn = 2000000+10;
const int mod = 1e9+7; void solve()
{
LL a,b,n;
scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b); LL t = 0;
while(!(a&1))//只需找到最小的分块,就能知道分了多少次
{
t++;
a >>= 1;
}
printf("%lld\n",n-t);
} int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("input.txt", "r", stdin);
// freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif // LOCAL
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--){
solve();
}
return 0;
}
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