练习题 求a[i]到a[j]累积和为最大的部分

原文发布时间为：2009-03-09 —— 来源于本人的百度文章 [由搬家工具导入]

1、有一个数组a[n],里面的数只有两种：-1或1。i，j是两个整数，假设0<=i<=j<=n-1，找出a[i]到a[j]中连续数之和最大的部分（如果最大部分存在相等的则优先找最短的）。

2、有一个数组a[n],里面含有正数负数，假设0<=i<=j<=n-1，找出a[i]到a[j]中连续数之和最大的部分（如果最大部分存在相等的则优先找最短的）。

这两题是一样的题目，解法如下：

//算法依据：
//如果a[i],a[i+1],,,,a[j] 是所求的最大子段，那么
//1：对于任何一个i <= k <= j的数 k，a[i]+a[i+1]+...+a[k]必然是不小于零的。
//2：对于任何一个i <= x <= j的数 x，a[x]+a[x+1]+...+a[j]必然是不小于零的。
//3：对于任何一个0 <= y < i的数 y，a[y]+a[y+1]+...+a[i-1]必然是小于零的。
//4：对于任何一个j < z     的数 z，a[j+1]+a[j+2]+...+a[z]必然是小于零的。
using System;
public class Class3
{
    public static void Main()//找出a[i]到a[j] 中连续数之和的最大部分
    {
        int[] a = new int[] { -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 2 };
        int length = a.Length;
        int i = 0, j = 0, begin = 0, end = 0, sum = 0, tempSum = 0;

        for (i = 0; i < length; ++i)
        {
            tempSum += a[i];
            if (tempSum > sum)
            {
                begin = j;
                end = i;
                sum = tempSum;
            }
            else if (tempSum <= 0)
            {
                tempSum = 0;
                j = i + 1;
            }
        }
        Console.WriteLine("Max is from a[{0}] to a[{1}] ,Sum is {2}", begin, end, sum);
        Console.ReadLine();
    }
}