HDU 4276 The Ghost Blows Light （树形DP，变形）

题意：给定一棵n个节点的树，起点是1，终点是n，每经过一条边需要消耗T_i天，每个点上有一定量的珠宝，要求必须在t天内到达终点才可以将珠宝带出去，问至多能带多少珠宝？

思路：

　　注意T_i可以为0，而且有可能t太小以至于不能到达n，则输出不可达。这样想会简单点，将"1->n"路径上的每条边断开，变成一片森林，而且路径上的这些点是根。我们需要计算每棵树在j天内最多能获得多少珠宝，这只需要一次DFS就可以完成了。然后除了森林中的根（即1->n路径上的点），其他都可以不用考虑了，按照"1->n"路径的方向，逐个点进行转移，更新dp值，到最后dp[n][t]就是答案了。最后这步是“至少带走1件物品”分组背包模型，只需要先将1件物品丢进背包，有好的就更新，没有的话也保证了至少带1件物品。

　　

 //#include <bits/stdc++.h>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #include <deque>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL  long long
 using namespace std;
 const double PI  = acos(-1.0);
 const int N=;
 int n, edge_cnt, head[N], w[N], dp[N][], cap[];
 struct node
 {
     int from, to, cost, next, tag;
     node(){};
     node(int from,int to,int cost,int next):from(from),to(to),cost(cost),next(next){tag=;};
 }edge[N*];

 deque<pii> que;
 void add_node(int from,int to,int cost)
 {
     edge[edge_cnt]=node(from,to,cost,head[from]);
     head[from]=edge_cnt++;
 }

 bool dfs(int t,int far,int m)
 {
     int flag=false;
     if(m<) return false;   //不可到达

     for(int i=; i<=m; i++) dp[t][i]=w[t];      //到达本点至少获得w[t]
     node e;
     for(int i=head[t]; i!=-; i=e.next)
     {
         e=edge[i];
         if(e.to==far)   continue;
         if(dfs(e.to, t, m-e.cost)==true)
         {
             que.push_back(make_pair(e.to, e.cost));
             flag=true;
             edge[i].tag=;
         }
         else
         {
             for(int j=m; j>=; j--)
                 for(int k=*e.cost; k<=j; k++) //枚举给此孩子k-2*cost天的时间
                     dp[t][j]=max(dp[t][j], dp[t][j-k]+dp[e.to][k-*e.cost] );
         }
     }
     if(t==n)    return true;    //终点站
     else        return flag;
 }

 int main()
 {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     int m, a, b, c;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         que.clear();
         edge_cnt=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         memset(dp,,sizeof(dp));
         memset(cap,,sizeof(cap));

         for(int i=; i<n; i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             add_node(a,b,c);
             add_node(b,a,c);
         }
         for(int i=; i<=n; i++) scanf("%d",&w[i]);
         if(dfs(,-,m)==true)
         {
             reverse(que.begin(),que.end()); //变成1条链,逐个节点进行“至少带1件物品的分组背包”
             que.push_front(make_pair(,));
             int t, c, st=;
             while(!que.empty())
             {
                 t=que.front().first;    //当前点已经在t
                 c=que.front().second;   //转移到t的花费
                 que.pop_front();
                 st+=c;

                 for(int j=m; j>=st; j--)
                 {
                     cap[j]=cap[j-c]+dp[t][];  //从上个点转移到t至少需先消耗c
                     for(int k=; k+st<=j; k++)
                         cap[j]=max(cap[j], cap[j-k-c]+dp[t][k]);
                 }
             }
             printf("%d\n", cap[m]);
         }
         else puts("Human beings die in pursuit of wealth, and birds die in pursuit of food!");//不可达
     }
     return ;
 }

AC代码