洛谷P2782 友好城市 DP
やはり まだあしたということは嘘でしょう.ぜんぶ忘れた( ´・ヮ・`)
所以今天就贴一道水题吧
原题>>https://www.luogu.org/problem/show?pid=2782<<
题目描述
有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同。没对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航道不相交的情况下,被批准的申请尽量多。
输入输出格式
输入格式:
第1行,一个整数N(1<=N<=5000),表示城市数。
第2行到第n+1行,每行两个整数,中间用一个空格隔开,分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0<=xi<=10000)
输出格式:
仅一行,输出一个整数,表示政府所能批准的最多申请数。
输入输出样例
7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2
4
说明
1<=N<=5000,0<=xi<=10000
这题乍看仿佛和贪心有点关系,但其实就是一道最长不下降子序列的题哦~~
在DP之前要先按照一岸从小到大排序(cmp如下)
struct miku
{
int x;
int y;
}a[5005];
int cmp(miku a,miku b)
{
if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
else return a.x<b.x;
}
之后直接套最长子序列就好,(由于北岸已经有小到大排序,故上方不可能会交叉,只要保证下方不出现交叉,即下方为不下降序列,即可满足条件)
完整代码为:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct miku
{
int x;
int y;
}a[5005];
int cmp(miku a,miku b)
{
if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
else return a.x<b.x;
}
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int i,j,k,l,v[5005],n;
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++) v[i]=1;
for(i=0;i<n;i++) cin>>a[i].x>>a[i].y;
sort(a,a+n,cmp);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=i-1;j>=0;j--)
{
if(a[j].y<=a[i].y)
{
v[i]=max(v[i],v[j]+1);
}
else v[i]=v[i-1];
}
cout<<v[n-1]<<endl;
}
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