洛谷P2782 友好城市 DP

やはり　まだあしたということは嘘でしょう.ぜんぶ忘れた( ´･ヮ･`)

所以今天就贴一道水题吧

原题>>https://www.luogu.org/problem/show?pid=2782<<

题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。没对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式：

第1行，一个整数N（1<=N<=5000），表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。（0<=xi<=10000）

输出格式：

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

输入输出样例

输入样例#1：

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例#1：

4

说明

1<=N<=5000,0<=xi<=10000

这题乍看仿佛和贪心有点关系,但其实就是一道最长不下降子序列的题哦~~

在DP之前要先按照一岸从小到大排序(cmp如下)

struct miku
{
	int x;
	int y;
}a[5005];
int cmp(miku a,miku b)
{
	if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
	else return a.x<b.x;
}

　　之后直接套最长子序列就好,(由于北岸已经有小到大排序,故上方不可能会交叉,只要保证下方不出现交叉,即下方为不下降序列,即可满足条件)

 完整代码为:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct miku
{
	int x;
	int y;
}a[5005];
int cmp(miku a,miku b)
{
	if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
	else return a.x<b.x;
}
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	int i,j,k,l,v[5005],n;
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++) v[i]=1;
	for(i=0;i<n;i++) cin>>a[i].x>>a[i].y;
	sort(a,a+n,cmp);
	for(i=0;i<n;i++)
	for(j=i-1;j>=0;j--)
	{
		if(a[j].y<=a[i].y)
		{
			v[i]=max(v[i],v[j]+1);
		}
		else v[i]=v[i-1];
	}
	cout<<v[n-1]<<endl;
}