【做题】spoj4060 A game with probability——dp

赛前做题时忽然发现自己概率博弈类dp很弱，心好慌。（获胜概率或最优解期望）

于是就做了这道题，续了特别久。

一开始列dp式子的时候就花了很长时间，首先搞错了两次，然后忘记了根据上一轮dp值直接确定选什么最优，乱列了4个不等式看得自己一脸懵逼。

然而确定了选什么最优，我们就可以用无限级数计算出当前这一个石头由自己取出的概率，然后就可以直接转移了。

网上题解表示答案是收敛的。我也不知道为什么。（原以为要用必胜策略优化dp）

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 double dp[N][],p,q,x;
 int n;
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%lf%lf",&n,&p,&q);
         n=min(n,);
         dp[][]=;dp[][]=1.0;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(dp[i-][]>dp[i-][]) x=(-p)/(-p*q);
             else x=p/(-(-p)*(-q));
             dp[i][]=dp[i-][]*x+dp[i-][]*(-x);
             if(dp[i-][]>dp[i-][]) x=q*(-p)/(-p*q);
             else x=(-q)*p/(-(-p)*(-q));
             dp[i][]=dp[i-][]*x+dp[i-][]*(-x);
         }
         printf("%.8lf\n",dp[n][]);
     }
     return ;
 }

小结：列dp转移的时候思路要清楚。（只是我太弱了而已）