洛咕原题

dp->矩阵乘法

首先我们可以得出一个状态转移方程 f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1]

蓝后发现,我们可以把这转化为一个8*8的转移矩阵

然后跑一遍矩阵快速幂即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std; struct matrix{
int a[][];
matrix(){memset(a,,sizeof(a));}
matrix operator * (matrix &tmp){
matrix c;
for(int i=;i<=;++i)
for(int j=;j<=;++j)
for(int k=;k<=;++k)
c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a[i][k]*tmp.a[k][j]%)%;
return c;
}
matrix ksm(matrix x,int y){
matrix ans;
for(int i=;i<=;++i) ans.a[i][i]=;
for(;y;y>>=){
if(y&) ans=ans*x;
x=x*x;
}
return ans;
}
}st,p;
int main()
{
st.a[][]=; //初始矩阵,A站为起点
//其实初始矩阵是8*1的矩阵,然而我懒得写qwq
int n; scanf("%d",&n);
p.a[][]=p.a[][]=;
p.a[][]=p.a[][]=;
p.a[][]=p.a[][]=;
p.a[][]=;
p.a[][]=p.a[][]=;
p.a[][]=;
p.a[][]=p.a[][]=;
p.a[][]=p.a[][]=; //转移矩阵(注意题目说到E站的时候就会停下来)
p=p.ksm(p,n);
st=st*p;
printf("%d",st.a[][]); //到E站的总方案数
return ;
}

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