Grassfire算法- 运动规划(Motion planning)
Grassfire算法:
一、概念
这个算法是做图像处理的抽骨架处理,目的是求出图像的骨架,可以想象一片与物体形状相同的草,沿其外围各点同时点火。当火势向内蔓延,向前推进的火线相遇处各点的轨迹就是中轴。
一个与细化有关的运算是抽骨架,也称为中轴变换(Medialaxis transform)或焚烧草地技术(grass-fire technigue)。中轴是所有与物体在两个或更多非邻接边界点处相切的圆心的轨迹。但抽骨架很少通过在物体内拟合圆来实现。
概念上,中轴可设想成按如下方式形成。想象一片与物体形状相同的草,沿其外围各点同时点火。当火势向内蔓延,向前推进的火线相遇处各点的轨迹就是中轴。
抽骨架的实现与细化相似,可采用一个两步有条件腐蚀实现,但是删除像素的规则略有不同。
下图将细化与抽骨架进行比较。二者的主要的差别在于抽骨架在拐角处延伸到了边界,而由细化得到的骨架却没有。
上面图a是细化的效果,下面的图b是抽骨架的效果。
(左边是处理一个均匀的矩形区域,右边是处理一个均匀的圆形区域)
二、简单运算实现:(加强理解)
我们的目标是:找到start-end之间的最短路径。
如图所示。刷过leetcode的朋友看见这张应该会会心一笑,BFS,DFS这类词争先恐后往外跳。但是呢,太高级了,我的朋友们。让我们先用一种最文艺(傻气)的办法,来解决这个问题。
Grassfire 算法。小时候,大家都背过一首诗:离离原上草,一岁一枯荣。 野火烧不尽,春风吹又生。说的就是这种算法。这首诗告诉我们,草,都是从旁边的草开始燃烧蔓延的!grassfire-烧草,就这么简单又有力。
1.首先把终点的距离设定为0,然后设定距离终点最近的格子距离为1。如图所示
2.然后,距离1最近的格子是2,距离2最近的格子是3,以此类推
3.好了,这时候每一个数字都代表这该单元格到终点的距离。我们把数字连起来,就形成了最短路径,注意了,这个路径很可能不是唯一解。
整个过程用伪代码表示就是:
1·For each node n in the graph
2 ·n.distance=Infinity
3·Create an empty list.
4·goal.distance=0,add goal to list.
5·While list not empty
6 ·Let current=first node in list,remove current from list
7 ·For each node,n that is adjacent to current
8 ·If n.distance=Infinity
9 ·n.distance=current.distance+1
10 ·add n to the back of the list
但是有些时候,我们会遇见走不通的情况,我们写代码的时候就要考虑好这个问题
三、实现过程:
1.如果start-end之间有路,找到最短路径
2.如果start-dend之间没有路,跳出循环,报错
下面谈谈这个算法计算复杂度的问题,这个算法是一种遍历搜索,火会席卷每一个角落。
计算复杂度为:O(|V|)
其中,V是图中格子的数量。我们假设我们有100个格子,要访问的格子数
2维棋盘:100 X100 = 1000
3维棋盘: 100X100X100 = 1000000
6维棋盘: 100X100X100X100X100X100 =1000000000000
1000000000000啊朋友们,什么概念,就差不多和天上的星星一样多了哇!grassfire的计算量随着格子的变多或者维度的上升而变得很大。
好啦,总的来说这是一个很简单的算法,一定能找到全局最优解。
参考:1)运动规划(Motion planning)- Grassfire 算法——https://www.jianshu.com/p/e22acfc75731?from=timeline
2)grassfire算法——https://www.iteye.com/blog/benworld-1920217
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