UVALive 4726 Average ——（斜率优化DP）

　　这是第一次写斜率优化DP= =。具体的做法参照周源论文《浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用》。这里仅提供一下AC的代码。

　　有两点值得注意：1.我这个队列的front和back都是闭区间的；2.在while(...) front++; 这个循环里面，<=写成<就会WA，不知道是为何（讲道理是肯定没问题的，至多多判断几个点而已，我猜想可能是存在了精度误差导致的）。。

　　代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 using namespace std;
 const int N = 1e5 + ;

 int n,m;
 int pre[N];
 char s[N];
 int que[N];
 double cal(int x,int y)
 {
     return 1.0 * (pre[y] - pre[x]) / (y - x);
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         scanf("%s",s+);
         for(int i=;i<=n;i++) pre[i] = pre[i-] + s[i] - '';
         int front = , back = -;
         int ansl = , ansr = m;
         double ans = cal(, m);
         int len = m;
         for(int i=m;i<=n;i++)
         {
             int a = i - m;
             while(front < back && cal(que[back], a) <= cal(que[back-], a)) back--;
             que[++back] = a;
             while(front < back && cal(que[front], i) <= cal(que[front+], i)) front++;
             double temp = cal(que[front], i);
             if(temp > ans)
             {
                 ans = temp;
                 ansl = que[front];
                 ansr = i;
                 len = i - que[front];
             }
             else if(fabs(temp-ans) < 1e- && len > i - que[front])
             {
                 len = i - que[front];
                 ansl = que[front];
                 ansr = i;
             }
         }
         printf("%d %d\n",ansl + , ansr);
     }
     return ;
 }