BZOJ 1562 变换序列 二分图匹配+字典序

题目链接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1562

题目大意：

思路：

逆序匹配，加边匹配的时候保持字典序小的先加入。

具体证明：https://www.byvoid.com/zhs/blog/noi-2009-transform

 #include<bits/stdc++.h>
 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时
 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
 #define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
 #define lson ((o)<<1)
 #define rson ((o)<<1|1)
 #define Accepted 0
 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 const int MOD = ;//const引用更快，宏定义也更快
 const int INF = 1e9 + ;
 const double eps = 1e-;

 int n, m;
 vector<int>Map[maxn];
 int cx[maxn], cy[maxn];
 bool vis[maxn];
 //cx[i]表示X部i点匹配的Y部顶点的编号
 //cy[i]表示Y部i点匹配的X部顶点的编号

 bool dfs(int u)//dfs进入的都是X部的点
 {
     for(int i = ; i < Map[u].size(); i++)//枚举Y部的点，判断X部的u和Y部的v是否存在路径
     {
         int v = Map[u][i];
         //如果存在路径并且还没被标记加入增广路
         if(!vis[v])//vis数组只标记Y组
         {
             vis[v] = ;//标记加入增广路

             //如果Y部的点v还未被匹配
             //或者已经被匹配了，但是可以从v点原来匹配的cy[v]找到一条增广路
             //说明这条路就可是一个正确的匹配
             if(cy[v] == - || dfs(cy[v]))
             {
                 cx[u] = v;//可以匹配，进行匹配
                 cy[v] = u;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;//不能匹配
 }
 int maxmatch()//匈牙利算法主函数
 {
     int ans = ;
     memset(cx, -, sizeof(cx));
     memset(cy, -, sizeof(cy));
     for(int i = n - ; i >= ; i--)//逆序匹配 保证最优解
     {
         if(cx[i] == -)//如果X部的i还未匹配
         {
             memset(vis, , sizeof(vis));//每次找增广路的时候清空vis
             ans += dfs(i);
         }
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     IOS;
     cin >> n;
     int x, ti;
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         cin >> x;
         //abs(i - ti) = x  => ti = i - x or i + x
         //abs(i - ti) = n - x; => ti = i - (n - x) or i + n - x
         //等价于ti = (i - x + n) % n or (i + x) % n;
         int u = (i - x + n) % n;
         int v = (i + x) % n;
         if(u > v)swap(u, v);//保证字典序小的在前面
         Map[i].push_back(u);
         Map[i].push_back(v);
     }/*
     for(int i = 0; i < n; i++)
     {
         cout<<i<<" : ";
         for(int j = 0; j < Map[i].size(); j++)cout<<Map[i][j]<<" ";
         cout<<endl;
     }*/
     if(maxmatch() != n)cout<<"No Answer\n";
     else
     {
         cout<<cx[];
         for(int i = ; i < n; i++)cout<<" "<<cx[i];
         cout<<"\n";
     }
     return Accepted;
 }