51nod1245 Binomial Coefficients Revenge
第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 <= T <= 5000)
第2 - T + 1行:每行2个数,M和P,中间用空格分隔(2 <= M, P <= 10^18)
输出共T行,每行若干个数,中间用空格分隔,对应组合数的数量。
3
4 5
6 3
10 2
5
3 4
4 4 1 2
数学 kummer定理 数位DP
又是奇怪的定理题
kummer定理:设m,n为正整数,p为素数,则C(下m+n上m)含p的幂次等于m+n在p进制下的进位次数。
设$ f[i][j][0/1] $表示当前考虑了低i位,已有的幂次为j(即已经进位j次),当前位是否大于n。
然后就可以愉快(并不)地数位DP了
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=;
LL read(){
LL x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*-''+ch;ch=getchar();}
return x*f;
}
int n;
LL m,P;
int a[mxn];
LL f[mxn][mxn][];
void solve(){
n=;
LL bas=m;
while(m){
a[++n]=m%P;
m/=P;
}
f[][][]=;
int i,j;
for(i=;i<=n;i++){
for(j=;j<=i;j++){
f[i][j][]=f[i-][j][]*(a[i]+)+(j?f[i-][j-][]*a[i]:);
f[i][j][]=f[i-][j][]*(P-a[i]-)+(j?f[i-][j-][]*(P-a[i]):);
}
}
LL now=;
for(i=;i>=;i++){
printf("%lld ",f[n][i][]);
now+=f[n][i][];
if(now>bas-)break;
}
puts("");
return;
}
int main(){
int i,j;
int T=read();
while(T--){
m=read();P=read();
solve();
}
return ;
}
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