题意:给一串括号,有2个操作,1。翻转某个括号。2。查询某段区间内化简后第k个括号是在原序列中的位置。1 ≤ N,Q ≤ 200000.

题解:

可以知道,化简后的序列一定是)))((((这种形式的。

线段树每个节点就存对应区间内化简后的ls也就是)的数量,rs也就是(的数量。

然后我先把区间[l,r]找出来合并一遍,找出第k个是哪一种扩号。

问题转化为找区间[l,r]中的第kk个左扩号或者右括号。

我们可以发现,如果是)这种括号,区间从左到右合并的时候是单调不减的。

同理,(这种括号,区间从右往左合并的时候也是单调不减的。

然后我是变成从左往右的第kk个),或者从右往左的第kk个(。

[l,r]这个区间在线段树里可能由若干个区间组合而来,我们就根据左右括号的不同从左或从右合一遍,恰好遇到第kk个的时候就进去找。这个找就简单很多,因为它就是在线段树上走一遍的。

细节挺多的。

 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; const int N=;
int n,m,tl,cl,c[N];
char s[N];
struct node{
int l,r,lc,rc,ls,rs;// ls ))) rs (((
}t[*N]; int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;} node upd(node x,node lc,node rc)
{
x.ls=lc.ls;
x.rs=rc.rs;
int sum=rc.ls-lc.rs;
if(sum>) x.ls+=sum;
else x.rs+=-sum;
// x.ls=maxx(0,lc.ls+rc.ls-lc.rs);
// x.rs=maxx(0,rc.rs+lc.rs-rc.ls);
return x;
} int bt(int l,int r)
{
int x=++tl;
t[x].l=l;t[x].r=r;
t[x].lc=t[x].rc=;
t[x].ls=t[x].rs=;
if(l<r)
{
int mid=(l+r)/;
t[x].lc=bt(l,mid);
t[x].rc=bt(mid+,r);
int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc;
t[x]=upd(t[x],t[lc],t[rc]);
}
else
{
if(s[l]==')') t[x].ls=;
else t[x].rs=;
}
return x;
} void change(int x,int p)
{
if(t[x].l==t[x].r) {swap(t[x].ls,t[x].rs);return ;}
int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)/;
if(p<=mid) change(lc,p);
else change(rc,p);
t[x]=upd(t[x],t[lc],t[rc]);
} void query(int x,int l,int r)
{
if(t[x].l==l && t[x].r==r) {c[++cl]=x;return;}
int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)/;
if(r<=mid) query(lc,l,r);
else if(l>mid) query(rc,l,r);
else
{
query(lc,l,mid);
query(rc,mid+,r);
}
} int fd(int x,int k,int tmp)
{
if(t[x].l==t[x].r) return t[x].l;
int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc;
if(tmp==)
{
if(t[lc].ls>=k) return fd(lc,k,tmp);
return fd(rc,k-t[lc].ls+t[lc].rs,tmp);
}
else
{
if(t[rc].rs>=k) return fd(rc,k,tmp);
return fd(lc,k-t[rc].rs+t[rc].ls,tmp);
}
} int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%s",s+);
tl=;bt(,n);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int tmp,x,l,r,k,ans;
scanf("%d",&tmp);
if(tmp==)
{
scanf("%d",&x);
change(,x);
}
else
{
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
cl=;query(,l,r);
node now=t[c[]];
for(int j=;j<=cl;j++) now=upd(now,now,t[c[j]]);
if(now.ls+now.rs<k) {printf("-1\n");continue;}
if(now.ls>=k)
{
node p0=t[c[]],p1;
if(p0.ls>=k) ans=fd(c[],k,);
else
{
for(int j=;j<=cl;j++)
{
p1=upd(p1,p0,t[c[j]]);
if(p1.ls>=k)
{
ans=fd(c[j],k-p0.ls+p0.rs,);
break;
}
p0=p1;
}
}
}
else
{
k=now.ls+now.rs-k+;
node p0=t[c[cl]],p1;
if(p0.rs>=k) ans=fd(c[cl],k,);
else
{
for(int j=cl-;j>=;j--)
{
p1=upd(p1,t[c[j]],p0);
if(p1.rs>=k) {ans=fd(c[j],k-p0.rs+p0.ls,);break;}
p0=p1;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}
}
return ;
}

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