题目大意

给一棵N个节点的有向树（N <= 1000），求其拓扑序列个数。

思路

我们将任意一个点作为根，用dp[i][j]表示以节点i为根的子树满足节点i在第j个位置上的拓扑序列的个数。在求节点cur的状态的答案时，我们需要枚举cur的所有儿子i，通过组合数计算将i子树的序列中i前面的部分与目前cur的序列中cur之前的部分合并的方案数，当然后面的部分也要算。

我们不妨假设当前访问的儿子i需要早于cur在序列中出现，用cnt[i]记录以i为根的子树的大小，由于i早于cur，在i序列中早于i的也必须早于cur，故可以得到

、

如果儿子i需要晚于cur也是类似的

[HEOI 2013 day2] SAO （树形动态规划）的更多相关文章

  1. [HEOI 2013 day2] 钙铁锌硒维生素 （线性代数，二分图匹配）

    题目大意 给定两个n阶方阵,方阵B的行i能匹配方阵A的行j当且仅当在第一个方阵中用行向量i替换行向量j后,第一个方阵满秩,显然这是个二分图匹配问题,问是否存在完美匹配,如果存在,还要输出字典序最小的方 ...

  2. [BZOJ 3167][HEOI 2013]SAO

    [BZOJ 3167][HEOI 2013]SAO 题意 对一个长度为 \(n\) 的排列作出 \(n-1\) 种限制, 每种限制形如 "\(x\) 在 \(y\) 之前" 或 & ...

  3. 蓝桥杯 ALGO-4 结点选择 （树形动态规划）

    问题描述 有一棵 n 个节点的树,树上每个节点都有一个正整数权值.如果一个点被选择了,那么在树上和它相邻的点都不能被选择.求选出的点的权值和最大是多少? 输入格式 第一行包含一个整数 n . 接下来的 ...

  4. 【BZOJ3167】[HEOI2013]SAO（动态规划）

    [BZOJ3167][HEOI2013]SAO(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然限制条件是一个\(DAG\)(不考虑边的方向的话就是一棵树了). 那么考虑树型\(dp\),设\(f[i][ ...

  5. 树形动态规划（树状DP）小结

    树状动态规划定义 之所以这样命名树规,是因为树形DP的这一特殊性:没有环,dfs是不会重复,而且具有明显而又严格的层数关系.利用这一特性,我们可以很清晰地根据题目写出一个在树(型结构)上的记忆化搜索的 ...

  6. 解题：HEOI 2013 SAO

    题面 不好讲,直接上式子吧=.= 设$dp[i][j]$表示考虑完$i$的子树后$i$的排名为$j$的方案数,然后转移类似树形背包,具体来说是(这里假设子树在$i$后选,其实反过来还用这个式子答案也是 ...

  7. [HEOI 2013]SAO

    Description 题库连接 给你一个 \(n\) 个节点的有向树,问你这棵树的拓扑序个数,对大质数取模.多测,测试组数 \(T\). \(1\leq n\leq 1000, 1\leq T\le ...

  8. 【ACM/ICPC2013】树形动态规划专题

    前言:按照计划,昨天应该是完成树形DP7题和二分图.最大流基础专题,但是由于我智商实在拙计,一直在理解树形DP的思想,所以第二个专题只能顺延到今天了.但是昨天把树形DP弄了个5成懂我是很高兴的!下面我 ...

  9. 3167: [Heoi2013]Sao [树形DP]

    3167: [Heoi2013]Sao 题意: n个点的"有向"树,求拓扑排序方案数 Welcome to Sword Art Online!!! 一开始想错了...没有考虑一个点 ...

随机推荐

  1. linux比较指令comm、diff、grep -Ff

    Comm命令 如果想对两个有序的文件进行比较,可以使用comm命令. 语法:comm [- 123 ] file1 file2 说明:该命令是对两个已经排好序的文件进行比较.其中file1和file2 ...

  2. 基准测试之netperf

    使用 server端 [root@jiangyi01.sqa.zmf /home/ahao.mah/ALIOS_QA/tools/netperf] #netserver -p 10001 Starti ...

  3. Shell中变量的使用

    1.变量的声明 name="blacksonny" 注意://变量定义时不加$,变量与等号之间不能有空格 变量命名规则: 首个字符必须为字母(a-z,A-Z). 中间不能有空格,可 ...

  4. 中介者模式(Mediator) 笔记

    中介者模式(Mediator Pattern):定义一个中介对象来封装系列对象之间的交互.中介者使各个对象不需要显示地相互引用,从而使其耦合性松散,而且可以独立地改变他们之间的交互. 类图: Medi ...

  5. apache archiva安装教程

    1. 下载archiva standalone  http://archiva.apache.org/download.cgi 2. 解压,设置ARCHIVA_HOME 环境变量 3.为了防止冲突, ...

  6. ajax：html5上传文件，上传之前可以实现本地预览

    本主题主要涉及两个新内容: 1.上传文件(主要使用了FormData) 2.本地预览(主要使用了FileReader) html5的FormData其实就是平时的Form表单,只是html5可以直接新 ...

  7. 全文搜索-介绍-elasticsearch-definitive-guide翻译

    全文搜索 我们通过前文的简单样例,已经了解了结构化数据的条件搜索:如今.让我们来了解全文搜索-- 如何通过匹配全部域的文本找到最相关的文章. 关于全文搜索有两个最重要的方面: 相似度计算 通过TF/I ...

  8. 浅谈C++中的那些内存泄露

    尽管学过C语言.可是C++里面的一些基础还是不太懂,还须要再掌握. 老范也開始要讲C++设计模式了,必须快点看了.不然就要白花窝滴钱了. 对于内存泄露,我的个人理解就是程序在执行过程中,自己开辟了空间 ...

  9. 常用语言api语法Cheat Sheet

    http://overapi.com/jquery/ OverAPI.com Python jQuery NodeJS PHP Java Ruby Javascript ActionScript CS ...

  10. Python-xml解析常用方法简介

    [XML几种解析方法] 常见的XML编程接口有DOM和SAX,这两种接口处理XML文件的方式不同,使用场合自然也就不同. Python有三种方法解析XML: SAX,DOM,以及ElementTree ...