LRU算法的设计
一道LeetCode OJ上的题目,要求设计一个LRU(Least Recently Used)算法,题目描述如下:
Design and implement a data structure for Least Recently Used (LRU) cache. It should support the following operations: get and set.
get(key) - Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1.
set(key, value) - Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reached its capacity, it should invalidate the least recently used item before inserting a new item.
花了一个上午的时间来做这道题,终于Accepted了。感觉这道题出的非常好,做完这道题,对LRU算法的理解就不只局限在理论上了。LRU算法是一种cache置换算法,当cache容量不够时,将最久未使用的条目置换出去,换入新的当前需要使用的条目。
既然是设计题,那么首先就要确定数据结构。如何快速定位某条记录是否位于cache中,可以使用map,map的内部机制是一颗红黑树,时间复杂度为O(logn),但是我使用了另一个结构——unordered_map,这个关联容器是C++11中新加入的,利用hash函数进行定位,时间复杂度为O(1)。将unordered_map初始化为unordered_map<key, value>,就能快速读写某个key对应的记录了。下面考虑如何实现LRU的相关算法。既然每次要淘汰最久未使用的记录,那么可以使用一个优先队列,队列开头存放最久未使用的记录,队列结尾存放最近刚刚被使用(读或写)过的记录。当需要换出记录时,选择优先队列开头的元素即可;当读、写完某条记录后,需要将该记录放到优先队列末尾,这里分两种情况:
- Cache中存在这条记录,则将记录移动到队列尾部。
- Cache中不存在这条记录,则将记录加入到队列尾部。
那么问题来了,用C++中的什么结构充当这个优先队列呢?STL中的queue和priority_queue肯定不行,因为这两个数据结构只有两端开放,无法遍历内部元素,这对于上面的情况1是不适用的。刚开始我想到了使用vector,使用完某个记录后就在vector中线性查找该记录,然后将它移动到vector末尾。这种操作的效率是O(n),提交后系统出现了“Time Limit Exceeded”的错误,看来光有线性时间复杂度是不行的。后来想到了list,在list上移动一个节点只需要常数时间,我将list中的每一个节点关联到unordered_map的value成员上,也就是unordered_map<key, node*>。这样一来,查找某条记录、修改优先队列这两个操作都只需要常数时间。说起来有一点拗口,代码表达的意思更加直白,整个代码如下所示:
/*
* https://oj.leetcode.com/problems/lru-cache/
*/ #include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map> using namespace std; class Node {
public:
int key;
int value;
Node *prev;
Node *next; Node(int k, int v) : key(k), value(v), prev(NULL), next(NULL)
{}
}; class LinkList {
public:
int capacity;
int size;
Node *first;
Node *last; LinkList(int c) : capacity(c), size()
{
first = new Node(, );
last = new Node(, );
first->next = last;
last->prev = first;
}
}; class LRUCache{
public:
LRUCache(int capacity) : PriorityLink(capacity)
{} int get(int key)
{
if (mp.find(key) != mp.end())
{
Node *pNode = mp[key];
if (pNode->next != PriorityLink.last)
{
unlink(pNode);
link(pNode);
}
return pNode->value;
}
else
return -;
} void set(int key, int value)
{
if (mp.find(key) != mp.end())
{
Node *pNode = mp[key];
pNode->value = value;
if (pNode->next != PriorityLink.last)
{
unlink(pNode);
link(pNode);
}
}
else
{
if (PriorityLink.size == PriorityLink.capacity)
{
// full
Node *remove = PriorityLink.first->next;
unlink(remove);
mp.erase(remove->key);
delete remove;
}
else
PriorityLink.size++; Node *add = new Node(key, value);
link(add);
mp[key] = add;
}
} void link(Node *pNode)
{
// put node to back of PriorityLink
pNode->prev = PriorityLink.last->prev;
pNode->next = PriorityLink.last;
PriorityLink.last->prev = pNode;
pNode->prev->next = pNode;
} void unlink(Node *pNode)
{
pNode->prev->next = pNode->next;
pNode->next->prev = pNode->prev;
pNode->prev = NULL;
pNode->next = NULL;
} LinkList PriorityLink;
unordered_map<int, Node*> mp;
}; int main()
{
LRUCache mem();
mem.set(, );
mem.set(, );
cout << mem.get();
cout << mem.get();
mem.set(, );
//mem.set(4, 1);
cout << mem.get();
cout << mem.get();
cout << mem.get();
system("pause");
return ;
}
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