UVA11806Cheerleaders（容斥）

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题目意思：在m行n列的矩形网格中放k个相同的石子，问有多少中方法？每个格子最多放一个石子，所有石子都要用完，并且第一行，最后一行，第一列，最后一列都必须有石子。

分析：容斥入门水题

设第一行不放石子为事件A，最后一行不放为B，第一列不放为C，最后一列不放为D

则要求的即为这四个事件的补集的交集。接下来的步骤可通过容斥比较容易的推出。

 #include <iostream>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 int dp[][];
 const int MOD=;
 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     int n,m,k,t;
     dp[][]=;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         dp[i][]=dp[i][i]=;
         for(int j=;j<i;j++)
         {
             dp[i][j]=(dp[i-][j]+dp[i-][j-])%MOD;
         }
     }
     cin>>t;
     int cas=;
     while(t--)
     {
         cin>>n>>m>>k;
         int ans=;
         for(int i=;i<;i++)
         {
             int r=n,c=m,f=;
             if(i&){r--,f++;}
             if(i&){r--,f++;}
             if(i&){c--,f++;}
             if(i&){c--,f++;}
             if(f&)ans=(ans-dp[r*c][k]+MOD)%MOD;
             else ans=(ans+dp[r*c][k])%MOD;
         }
         cout<<"Case "<<cas++<<": "<<ans<<endl;
     }

     return ;
 }