City Tour

Description

Alice想要从城市A出发到城市B,由于Alice最近比较穷(不像集训队陈兴老师是个rich second)，所以只能选择做火车从A到B。不过Alice很讨厌坐火车，火车上人比较多，比较拥挤，所以Alice有很严格的要求：火车的相邻两站间的最大距离尽可能的短，这样Alice就可以在停站的时候下车休息一下。当然Alice希望整个旅途比较短。

Input

有多组测试数据。

每组测试数据的第一行有两个整数N,M，A,B(N<=2000, M<=50000, N >=2, A,B<=N),其中N是城市的个数，M是城市间通火车的个数。

A,B是Alice起始的城市与目的地城市，城市的标号从1开始。

接下来的M行每行三个整数u,v，w表示从u到v和从v到u有一条铁路，距离为w， u,v<=N, w<=10000。

Output

对于每组测试数据输出满足Alice要求的从A到B的最短距离。

Sample Input

3 3 1 2

1 2 80

1 3 40

2 3 50

3 3 1 2

1 2 90

1 3 10

2 3 20

4 5 1 4

1 2 8

1 4 9

1 3 10

2 4 7

3 4 8

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 2020
#define maxm 50500
#define inf 100000000

struct edge
{
    int u,v;
    int val,next;
} e[*maxm],seq[maxm];

int last[maxn];
int que[maxm],dis[maxn];
bool vis[maxn];
int t,n,m,A,B;

void add(int u,int v,int val)//离散化存储
{
    e[t].v = v;
    e[t].val = val;
    e[t].next = last[u];
    last[u] = t++;
    return ;
}
void build(int val)//建树
{
    memset(last,-,sizeof(last));
    t = ;
    for (int i=; i<=m; i++)
        if (seq[i].val <= val)
        {
            add(seq[i].u,seq[i].v,seq[i].val);
            add(seq[i].v,seq[i].u,seq[i].val);
        }
    return ;
}

int spfa()
{//采用负权存储
    memset(vis,,sizeof(vis));
    for (int i=; i<=n; i++) dis[i] = inf;
    int head = , tail = ;
    que[++tail] = A;
    vis[A] = ;
    dis[A] = ;
    while (head < tail)
    {
        int u = que[++head];
        for (int j=last[u]; j!=-; j=e[j].next)//遍历与j相连的边
        {
            int v = e[j].v;
            int val = e[j].val;
            if (dis[u] + val < dis[v]) //松弛条件判断
            {
                dis[v] = dis[u] + val;
                if (vis[v]==)
                {
                    vis[v] = ;
                    que[++tail] = v;
                }
            }
        }
        vis[u] = ;
    }
    if (dis[B] < inf) return dis[B];
    return -;
}
int solve()
{
    int res = -;
    int l = , r = ;
    while (l <= r)//二分最大边
    {
        int mid = (l + r)/;
        build(mid);
        int tmp = spfa();
        if (tmp == -) l = mid + ;
        else
        {//当mid(即每段中的最大值)减少时，res进行更新
            res = tmp;
            r = mid - ;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B)==)
    {
        for (int i=; i<=m; i++) scanf("%d%d%d",&seq[i].u,&seq[i].v,&seq[i].val);
        int ans = solve();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}

图论（二分+SPFA）

Sample Output

90 30 15