【BZOJ1412】[ZJOI2009]狼和羊的故事

Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场;狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......” Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干! Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子,这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼,它们总是对羊垂涎三尺,那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆,还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察,Orez发现狼和羊都有属于自己领地,若狼和羊们不能呆在自己的领地,那它们就会变得非常暴躁,不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地,再就是篱笆必须修筑完整,也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数,1表示该格子属于狼的领地,2表示属于羊的领地,0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans,代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

2
数据范围
10%的数据 n,m≤3
30%的数据 n,m≤20
100%的数据 n,m≤100

题解:很明显的最小割嘛~

从S向所有的1连边;从所有的2向T连边;从所有的1向相邻的0和2连边;从所有的0向相邻的0和2连边,跑最小割

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#define P(A,B) ((A-1)*m+B)
using namespace std;
int n,m,cnt,ans,S,T;
int dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0};
int head[10010],next[200010],val[200010],to[200010],d[10010];
int map[110][110];
queue<int> q;
void add(int a,int b,int c)
{
to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
int bfs()
{
int i,u;
while(!q.empty()) q.pop();
memset(d,0,sizeof(d));
d[S]=1,q.push(S);
while(!q.empty())
{
u=q.front(),q.pop();
for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
{
if(!d[to[i]]&&val[i])
{
d[to[i]]=d[u]+1;
if(to[i]==T) return 1;
q.push(to[i]);
}
}
}
return 0;
}
int dfs(int x,int mf)
{
if(x==T) return mf;
int i,temp=mf,k;
for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
{
if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])
{
k=dfs(to[i],min(temp,val[i]));
if(!k) d[to[i]]=0;
val[i]-=k,val[i^1]+=k,temp-=k;
if(!temp) break;
}
}
return mf-temp;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,j,k,x,y,a,b,c;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&map[i][j]);
S=0,T=n*m+1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(map[i][j]==1) add(S,P(i,j),1<<30),add(P(i,j),S,0);
if(map[i][j]==2)
{
add(P(i,j),T,1<<30),add(T,P(i,j),0);
continue;
}
for(k=0;k<4;k++)
{
x=i+dx[k],y=j+dy[k];
if(x<=n&&y<=m&&x&&y&&map[x][y]!=1) add(P(i,j),P(x,y),1),add(P(x,y),P(i,j),0);
}
}
}
while(bfs()) ans+=dfs(S,1<<30);
printf("%d",ans);
return 0;
}

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