[NOI Online 提高组]冒泡排序

题目

洛谷等许多 \(OJ\) 都有

思路

考试题，今日无意又做了一次

然后发现自己读错题了······

其实询问时只要 \(k\) 轮排序后的逆序对个数并不需要真的对序列进行更改

很显然 \(k\) 轮操作后每一个位置产生逆序对个数比 \(k\) 小的都没了，比 \(k\) 大的都减了 \(k\)

那么我们只要求每一个位置产生逆序对个数比 \(k\) 大的所有的和减去他们的个数乘 \(k\) 就好了

所以只要对交换时的两个数进行分类讨论，分别算下他们交换后对逆序对个数的影响就行了

开树状数组维护，一个记贡献的和，一个记个数（权值为下标）

\(Code\)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 2e5 + 5;
int n , m , p[N] , num[N];

struct BIT{
	LL c[N];
	int lowbit(int x){return x & (-x);}
	void add(int x , int v){for(; x <= n; x += lowbit(x)) c[x] += v;}
	LL query(int x)
	{
		LL res = 0;
		for(; x; x -= lowbit(x)) res += c[x];
		return res;
	}
}a , b;

int main()
{
	scanf("%d%d" , &n , &m);
	for(register int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d" , &p[i]);
		num[i] = a.query(n) - a.query(p[i]);
		a.add(p[i] , 1);
	}
	memset(a.c , 0 , sizeof a.c);
	for(register int i = 1; i <= n; i++)
	if (num[i] != 0) a.add(num[i] , num[i]) , b.add(num[i] , 1);
	int t , k;
	for(; m; m--)
	{
		scanf("%d%d" , &t , &k);
		if (t == 1)
		{
			if (p[k] > p[k + 1])
			{
				if (num[k + 1] != 0) a.add(num[k + 1] , -num[k + 1]) , b.add(num[k + 1] , -1) , num[k + 1]--;
				if (num[k + 1] != 0) a.add(num[k + 1] , num[k + 1]) , b.add(num[k + 1] , 1);
			}
			else{
				if (num[k] != 0) a.add(num[k] , -num[k]) , b.add(num[k] , -1);
				num[k]++ , a.add(num[k] , num[k]) , b.add(num[k] , 1);
			}
			swap(p[k] , p[k + 1]) , swap(num[k] , num[k + 1]);
		}
		else {
			if (k >= n)
			{
				printf("0\n");
				continue;
			}
			printf("%lld\n" , a.query(n) - a.query(k) - (b.query(n) - b.query(k)) * k);
		}
	}
}