POJ2104 K-th number （整体二分）

刚学了整体二分，用这种解法来解决这道题。

首先对于每个询问时可以二分解决的，这也是可以使用整体二分的前提。将原来的序列看成是插入操作，和询问操作和在一起根据值域进行二分。用树状数组来检验二分值。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=100010,INF=1e9;
 4 struct node{
 5     int op,x,y,z;
 6 }q[N<<1],lq[N<<1],rq[N<<1];
 7 int n,m,t,c[N],ans[N];
 8
 9 int lowbit(int x){
10     return x&(-x);
11 }
12
13 int ask(int x){
14     int sum=0;
15     while(x){
16         sum+=c[x];
17         x-=lowbit(x);
18     }
19     return sum;
20 }
21
22 void change(int x,int y){
23     while(x<=n){
24         c[x]+=y;
25         x+=lowbit(x);
26     }
27 }
28
29 void solve(int L,int R,int l,int r){
30     if(l>r) return ;//操作序列为空
31     if(L==R){
32         for(int i=l;i<=r;i++){
33             if(q[i].op>0) ans[q[i].op]=L;
34         }
35         return ;
36     }
37     int mid=(L+R)>>1;
38     int lt=0,rt=0;
39     for(int i=l;i<=r;i++){
40         if(q[i].op==0){
41             if(q[i].y<=mid) change(q[i].x,1),lq[++lt]=q[i];
42             else rq[++rt]=q[i];
43         }
44         else{
45             int cnt=ask(q[i].y)-ask(q[i].x-1);
46             if(cnt>=q[i].z) lq[++lt]=q[i];
47             else q[i].z-=cnt,rq[++rt]=q[i];
48         }
49     }
50     for(int i=r;i>=l;i--){
51         if(q[i].op==0 && q[i].y<=mid) change(q[i].x,-1);
52     }
53     for(int i=1;i<=lt;i++) q[l+i-1]=lq[i];
54     for(int i=1;i<=rt;i++) q[l+lt+i-1]=rq[i];
55     solve(L,mid,l,l+lt-1);
56     solve(mid+1,R,l+lt,r);
57 }
58
59 int main(){
60     scanf("%d%d",&n,&m);
61     for(int i=1;i<=n;i++){
62         int val;scanf("%d",&val);
63         q[++t].op=0,q[t].x=i,q[t].y=val;
64     }
65     for(int i=1;i<=m;i++){
66         int l,r,k;
67         scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
68         q[++t].op=i,q[t].x=l,q[t].y=r,q[t].z=k;
69     }
70     solve(-INF,INF,1,t);
71     for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
72     return 0;
73 }