POJ2104 K-th Number(整体二分）

题解

又一次做这个题上一次用的是线段树上二分。这次用的是整体二分。结果：

(第一个是整体二分）

整体二分就是对于所有查询都二分一个值。然后根据能不能成立把询问修改分成两部分，然后第二部分继承第一部分的信息，然后这两部分继续递归。直到答案的值域为一个数，将这些询问的答案设成这个数就行了。

实现的时候，递归传4个参分别是询问的编号范围，和值域。

模板题还是要看代码理解。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 int n,m,ans[M],tr[N],cnt;
 struct query{
     int x,y,k,id,type;
 }q[N+M],c2[N+M],c1[N+M];
 int lowbit(int x){
     return x&-x;
 }
 void add(int x,int w){
     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
         if(i==)break;
         tr[i]+=w;
     }
 }
 int getsum(int x){
     int ans=;
     for(int i=x;i>=;i-=lowbit(i)){
         if(i==)break;
         ans+=tr[i];
     }
     return ans;
 }
 void solve(int l,int r,int L,int R){
     if(l>r)return;
     if(L==R){
         for(int i=l;i<=r;i++){
             if(q[i].type==)ans[q[i].id]=L;
         }
         return;
     }
     int mid=(L+R)>>;
     int lnow=;int rnow=;
     for(int i=l;i<=r;i++){
         if(q[i].type==){
             if(q[i].x<=mid){
                 add(q[i].id,q[i].y);
                 c1[++lnow]=q[i];
             }
             else c2[++rnow]=q[i];
         }
         else{
             int tmp=getsum(q[i].y)-getsum(q[i].x-);
             if(q[i].k<=tmp)c1[++lnow]=q[i];
             else {
                 q[i].k-=tmp;
                 c2[++rnow]=q[i];
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=lnow;i++){
         if(c1[i].type==)add(c1[i].id,-c1[i].y);
     }
     for(int i=;i<=lnow;i++){
         q[l+i-]=c1[i];
     }
     for(int i=;i<=rnow;i++){
         q[l+lnow+i-]=c2[i];
     }
     solve(l,l+lnow-,L,mid);
     solve(l+lnow,r,mid+,R);
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++){
         int x;
         scanf("%d",&x);
         q[i].id=i;q[i].x=x;q[i].type=;q[i].y=;
     }
     cnt=n;
     for(int i=;i<=m;i++){
         int x,y,k;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
         q[++cnt].id=i;q[cnt].x=x;q[cnt].y=y;q[cnt].k=k;q[cnt].type=;
     }
     solve(,cnt,-INF,INF);
     for(int i=;i<=m;i++){
         printf("%d\n",ans[i]);
     }
     return ;
 }