【u216】A+B Problem(aplusb)

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【问题描述】

对于给定的A和B，求A+B的值。

【输入格式】

输入文件aplusb.in的第1行为一个整数A，第2行为一个整数B。

【输出格式】

输出文件aplusb.out仅包括1行，A+B的值。

【数据规模】

对于100%的数据，A和B绝对值不超过10^100000，请注意A与B有可能为负数。

Sample Input1

1
1

Sample Output1

2

【样例说明】

1+1=2

【题解】

这是一道关于高精度加法和减法结合的题。

首先。我们用一个flag1和flag2两个bool型，来判断输入的A和B是否有负号。

如果探测到有负号，就直接删掉这个负号。

所以我们就获得了两个正数。

然后根据flag1和flag2来判断用哪一个减去哪一个

如果!flag1&&!flag2表示全都是正数。直接两个相加

如果flag1&&flag2表示全都是负数。输出一个负号，然后两个数相加。

如果flag1&&!flag2表示前面一个A是负数B是正数。则用B去减A（A去掉负号了）；

如果!flag1&&flag2表示前面一个A是正数B是负数，则用A减去B（B去掉负号了）;

在做减法的时候，要判断哪一个数比较大。然后要根据这个信息判断是否要输出负号。

【代码】

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

string s1,s2;
int a[200001],b[200001],c[200001] = {0};

void plu_s(string a1,string b1) //把a1和b1两个数相加
{
	a[0] = a1.size(); //a1的长度
	for (int i = 1;i <= a[0];i++)
		a[i] = a1[a[0]-i]-'0';
	b[0] = b1.size();
	for (int i = 1;i <= b[0];i++)
		b[i] = b1[b[0]-i]-'0';
	int l = a[0];
	if (b[0] > a[0])
		l = b[0]; //l是两个数中长度更长的数的长度
	int x = 0;
	for (int i = 1;i <= l;i++) //一边处理进位，一边做加法
		{
			c[i] = a[i] + b[i] + x;
			x = c[i] / 10;
			c[i] = c[i] % 10;
		}
	while (x > 0) //如果还能够进位则进位
		{
			l++;
			c[l] = x % 10;
			x = x / 10;
		}
	c[0] = l; //同时增加c答案数字的长度
}

bool can(string s1,string s2) //比较s1是否能够减s2即s1>=s2是否成立
{
	if (s1.size() > s2.size()) //如果s1的长度更长，则一定成立
		return true;
	if (s1.size() < s2.size()) //如果s2的长度更长，则一定不成立
		return false;
	if (s1.size() == s2.size()) //如果两个数的长度一样 就要具体到比较每个数字了
		{
			for (int i = 1;i <= s1.size();i++)
				if (s1[i] > s2[i]) //只要出现一个数字不相同就可以做出判断了
					return true;
						else
							if (s1[i] < s2[i])
								return false;
			return true; //全都一样 也可以减
		}
}

void subtract(string a1,string b1) //做减法
{
	a[0] = a1.size(); //获取数字长度 把数字的长度放在a[0]是一个不错的选择
	for (int i = 1;i <= a[0];i++)
		a[i] = a1[a[0]-i]-'0';
	b[0] = b1.size();
	for (int i = 1;i <= b[0];i++)
		b[i] = b1[b[0]-i]-'0';
	int l = a[0];//已经判断出来a是可以减去b的，所以用a的数字长度就好
	for (int i =1;i<=l;i++)
		{
			c[i]= c[i] + a[i]-b[i]; //这里不能写成c[i]=a[i]-b[i] ；因为有借位的问题
			if (c[i] < 0)
				c[i]+=10,c[i+1]--;
		}
	while (c[l] == 0 && l >=2)
		l--;
	c[0] = l; //最后要记得把新的长度赋值给c[0]
}

int main()
{
	cin >> s1;
	cin >> s2;
	bool flag1 = false,flag2 = false; //得出A和B的正负情况
	if (s1[0] == '-')
		flag1 = true,s1 = s1.erase(0,1);
	if (s2[0] == '-')
		flag2 = true,s2 = s2.erase(0,1);
	if (!flag1 && !flag2) //根据正负情况做相应的加减法
		plu_s(s1,s2);
	if (flag1 && flag2)
		{
			plu_s(s1,s2);
			printf("-");
		}
	if (!flag1 && flag2) //第一个数为正数 第二个为负数 a-b
		{
			if (!can(s1,s2))
				{
					printf("-");
					subtract(s2,s1);
				}
				else
					subtract(s1,s2);
		}
	if (flag1 && !flag2) //第一个数为负数 第二个为正数 b-a
		{
			if (!can(s2,s1))
				{
					printf("-");
					subtract(s1,s2);
				}
				else
					subtract(s2,s1);
		}
	for (int i = c[0];i >=1;i--)
		printf("%d",c[i]);
	return 0;
}