【题目链接】:http://codeforces.com/problemset/problem/553/C

【题意】



给你n个点,m条边;

每种边有2两种类型;

让你补充剩下的边,构造一个完全图;

使得这个图中任意3个点的3条边中,0类型的边有2条,1类型的边有一条,或者全都是1类型的边;

问你有多少种构图方案;

【题解】



首先,可以肯定,那些1类型的边,连成的联通快,内部必然都是1类型的边;即一个团;

可以构成很多个团;

然后其他的团内的点,和某个团内的点的边只能都是同一种类型.

(即全是0边或全是1边,可以自己想想)

当然,我们还有一些0类型的边;

在我们把1类型的边构成的团全都缩成点之后;

再把0类型的边加进去;构造成一个新的图;

可以证明;

这张图除非能构成二分图,否则无解;

而构成二分图的条件是,不存在奇环;

(证:假设有奇环的话,对于长度为1的环,即自环,即1构成的团内还有0类型的边,显然无解,对于长度大于1的奇数环,比如长度为3的,这样,a[1]和a[3]本应该是1类型的边(a[1]-a[2],a[2]-a[3]都是0类型的边,则a[1]-a[3]肯定只能是1类型的边了),但是a[1]-a[3]却在一开始给了一条0类型的边,显然抵触,所以无解);

如果能构成二分图的话;

把这张加入了0边的新图构造出来;

则可以肯定,这里面的各个联通块内的“联通块内的边”是确定了的;

(根据0边,能够确定出其他的边);

我们要做的是在这张加入了0边后的新图里面,在不同的联通块之间建边;

也即再次把各个联通块缩成一个点;

而在此基础上再加边建造的图,必然也得是一个二分图才行;

现在相当于给了你cnt个点;

然后问你能够用这cnt个点建多少张二分图;

(二分图中,颜色一样的点在一边,颜色一样的点之间都建1边,然后两个不同颜色的点之间都建0边);

现在,相当于我们需要从这cnt个点中取出一些放在左边,剩下的放在右边;

答案应该为2cnt−1,这里之所以是cnt-1是因为左边选的集合,可能会和右边剩下的之前的一样;要去掉重复的,所以得除个2;即2cnt/2



【Number Of WA】



0



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("D:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0) typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll; const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e5+100;
const LL MOD = 1e9+7; struct abc{
int x,y,z;
}; int n,m,f[N],vis[N],col[N];
abc a[N];
vector <int> G[N]; int ff(int x){
if (f[x]==x) return x;
else
return f[x] = ff(f[x]);
} bool dfs(int x,int c){
vis[x] = true;
col[x] = c;
bool flag = true;
for (int y:G[x]){
if (!vis[y]){
flag &= dfs(y,1-c);
}else {
if (col[y]==col[x]) return false;
}
}
return flag;
} int main(){
//Open();
Close();
cin >> n >> m;
rep1(i,1,n) f[i] = i;
rep1(i,1,m){
cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].z;
if (a[i].z){
int r1 = ff(a[i].x),r2 = ff(a[i].y);
if (r1!=r2){
f[r1] = r2;
}
}
}
rep1(i,1,n) ff(i);
rep1(i,1,m)
if (!a[i].z){
G[ff(a[i].x)].pb(ff(a[i].y));
G[ff(a[i].y)].pb(ff(a[i].x));
}
bool flag = true;
int cnt = 0;
rep1(i,1,n)
if (!vis[f[i]]){
flag &= dfs(f[i],0);
cnt++;
}
if (flag){
LL ans = 1;
rep1(i,1,cnt-1){
ans = (ans*2)%MOD;
}
cout << ans << endl;
}else{
cout << 0 << endl;
}
return 0;
}

【codeforces 553C】Love Triangles的更多相关文章

  1. 【codeforces 415D】Mashmokh and ACM(普通dp)

    [codeforces 415D]Mashmokh and ACM 题意:美丽数列定义:对于数列中的每一个i都满足:arr[i+1]%arr[i]==0 输入n,k(1<=n,k<=200 ...

  2. 【25.33%】【codeforces 552D】Vanya and Triangles

    time limit per test4 seconds memory limit per test512 megabytes inputstandard input outputstandard o ...

  3. 【codeforces 229C】Triangles

    [题目链接]:http://codeforces.com/problemset/problem/229/C [题意] 给你一张完全图; 然后1个人从中选择m条边; 然后另外一个人从中选择剩余的n*(n ...

  4. 【41.43%】【codeforces 560C】Gerald's Hexagon

    time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard o ...

  5. 【codeforces 707E】Garlands

    [题目链接]:http://codeforces.com/contest/707/problem/E [题意] 给你一个n*m的方阵; 里面有k个联通块; 这k个联通块,每个连通块里面都是灯; 给你q ...

  6. 【codeforces 707C】Pythagorean Triples

    [题目链接]:http://codeforces.com/contest/707/problem/C [题意] 给你一个数字n; 问你这个数字是不是某个三角形的一条边; 如果是让你输出另外两条边的大小 ...

  7. 【codeforces 709D】Recover the String

    [题目链接]:http://codeforces.com/problemset/problem/709/D [题意] 给你一个序列; 给出01子列和10子列和00子列以及11子列的个数; 然后让你输出 ...

  8. 【codeforces 709B】Checkpoints

    [题目链接]:http://codeforces.com/contest/709/problem/B [题意] 让你从起点开始走过n-1个点(至少n-1个) 问你最少走多远; [题解] 肯定不多走啊; ...

  9. 【codeforces 709C】Letters Cyclic Shift

    [题目链接]:http://codeforces.com/contest/709/problem/C [题意] 让你改变一个字符串的子集(连续的一段); ->这一段的每个字符的字母都变成之前的一 ...

随机推荐

  1. EXGSBS模板

    EXBSGS模板 我之前把有一处b和c弄反了,有点困...然后调了半天 (exbsgs比excrt简单多了) 求x的最小正整数解 原式子拆成 在bsgs中,保证a,b互质,这样求出的逆元挪过去才对 但 ...

  2. ansible 定义主机用户和密码

    定义主机组用户和密码 [webservers] ansible[01:04] ansible_ssh_user='root' ansible_ssh_pass='AAbb0101' [root@ftp ...

  3. [luogu] P2569 [SCOI2010]股票交易 (单调队列优化)

    P2569 [SCOI2010]股票交易 题目描述 最近 \(\text{lxhgww}\) 又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,\(\te ...

  4. Vue框架Element UI教程-axios请求数据

    Element UI手册:https://cloud.tencent.com/developer/doc/1270 中文文档:http://element-cn.eleme.io/#/zh-CN gi ...

  5. css表格表单和统筹

    css:表格表单和统筹 学习目标 1.表单标签及属性高级 2.表格标签及属性高级 3.CSS统筹 4.BFC概念和应用场景 一.表单标签及属性高级 回顾: 表单的作用:用来收集用户的信息的; 表单的组 ...

  6. 笔试中java的输入输出

    一,输入 import java.util.*; import java.io.*; public class Main { public static void main(String[] args ...

  7. 什么叫openapi

    Open API即开放API,也称开放平台. 所谓的开放API(OpenAPI)是服务型网站常见的一种应用,网站的服务商将自己的网站服务封装成一系列API(Application Programmin ...

  8. Spring boot 使用@Value注入属性

    Spring boot 使用@Value注入属性 学习了:http://blog.csdn.net/hry2015/article/details/72353994 如果启动的时候报错: spring ...

  9. leetcode第一刷_Reverse Linked List II

    翻转链表绝对是终点项目,应该掌握的,这道题要求的是翻转一个区间内的节点.做法事实上非常相似,仅仅只是要注意判定開始是头的特殊情况,这样head要更新的,还有就是要把翻转之后的尾部下一个节点保存好,要么 ...

  10. POJ-3264-Balanced Lineup-单点更新

    题目链接:id=3264">http://poj.org/problem? id=3264 这是一个单点更新的模板题,就不详解了,HDU敌兵布阵那题我有详解:链接:http://blo ...